馬財生 任廷志
燕山大學國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術研究中心，秦皇島，０６６００４
摘要：針對高爐布料溜槽的磨損失效，對溜槽進行了抗磨損結構設計和優化。在分析爐料運動和溜槽磨損的基礎上，確定采用料磨料式和光面式襯板相結合的溜槽結構，并采用離散單元法分析了不同厚度料墊的爐料緩沖效果，根據高爐裝料制度對溜槽耐磨襯板的結構參數進行了優化。結果表明：溜槽磨損屬于磨料磨損，在爐料沖擊區域設置不小于６０ｍｍ厚的料墊，能夠有效分散爐料對溜槽的沖擊，減少磨料磨損，優化后的料磨料式襯板在溜槽底部多儲存了３２．１３％的爐料，溜槽總過料量增加了１５．５％。
關鍵詞：布料溜槽；磨料磨損；抗磨損；結構設計
０ 引言
溜槽是無鐘高爐爐頂布料器的關鍵部件，通過控制溜槽的旋轉和傾動可以靈活地將爐料分布至爐喉，實現期望的徑向礦焦比，獲得良好的煤氣分布，最大限度地利用煤氣的熱能和化學能［１－３］。現代大型高爐的溜槽每日過料量近萬噸，工作環境惡劣，磨損成為溜槽失效的重要原因，由此導致的高爐生產事故時有發生，嚴重影響了高爐生產［４］。因此，改善溜槽的抗磨損性能，延長溜槽的使用壽命，對于保障高爐穩產順行具有非常重要的意義。
為提高溜槽的抗磨損性能，相關專家和技術人員從材質和制造工藝兩個方面進行了大量的探索和研究，并取得了許多成果［５－６］。溜槽襯板大量使用昂貴的硬質合金和高鉻鑄鐵等耐磨材料，但是溜槽使用壽命偏短的現象仍然普遍存在，這暴露出溜槽在結構設計方面存在不足［７－１０］。此外，高爐裝料制度作為溜槽非材質和結構方面的因素，對溜槽使用壽命也有不可忽略的影響，但是現有的研究都沒有明確指出如何由高爐爐頂裝料來指導布料溜槽的抗磨損結構設計。
本文分析了爐料在溜槽內的運動，確定了爐料對溜槽的作用特點以及磨損形式，并在此基礎上設計了料磨料式和光面式襯板相結合的溜槽結構，采用離散單元法模擬了不同厚度的料墊對下落爐料的緩沖作用，并結合高爐裝料制度對料磨料式襯板進行結構參數的優化，以提高溜槽的抗磨損性能，延長溜槽的使用壽命。
１ 布料溜槽的磨損
在布料過程中，溜槽襯板的內側表面與鐵礦石和焦炭的顆粒互相摩擦引起了溜槽襯板材料的逐漸損失，該磨損屬于典型的磨料磨損。按照爐料對溜槽襯板的具體作用形式，溜槽可以分為沖擊區域和劃傷區域。沖擊區域位于布料器中心喉管的正下方，爐料從料流調節閥流出后以一定的速度沖擊溜槽襯板，是溜槽磨漏的主要發生區域；爐料在沖擊溜槽襯板后沿著溜槽襯板滑動直至脫離溜槽，爐料滑過的位置存在低應力劃傷。
爐料落至溜槽的速度一般在１０ｍ／ｓ以上，在溜槽沖擊區域內形成的正壓力遠大于爐料流經劃傷區域時爐料對襯板的正壓力，造成的磨損更為嚴重。實際上，溜槽的磨損失效主要以沖擊區域的磨漏為主，溜槽部分喪失對爐料的控制，造成了高爐中心區域爐料堆積，中心氣流不暢，而高爐邊緣區域煤氣流發展旺盛，燒蝕爐墻。因此，當前溜槽的抗磨損設計主要針對的是溜槽的沖擊區域。
環形布料是無鐘高爐的主要布料形式［１１］。如圖１所示，溜槽以恒定的角速度ω１旋轉，溜槽傾角為θ２。爐料經由中心喉管，沿豎直方向落至溜槽。設中心喉管壁處的爐料顆粒為質點，質點在溜槽上的豎直投影即為爐料沖擊區域的邊界。
如圖１中心喉管Ａ－Ａ截面示意圖所示，建立局部坐標系ＯＡｘＡｙＡ，爐料顆粒位置的參數方程為
式中，ｒ 為中心喉管的半徑，ｍ；θ 為爐料顆粒至截面圓心OA的連線與XA軸所成夾角，ｒａｄ。
溜槽的Ｂ－Ｂ豎直截面為橢圓形，建立局部坐標系ＯＢｘＢｙＢ，其方程為
式中，Ｒ 為溜槽襯板半徑，ｍ。
令ｙＢ＝ｙＡ，ｚＢ＝ｈ１，代入式（２）中，得
在圖１中，由幾何關系可知：
式中，ｅ為溜槽轉軸距離溜槽襯板內側的距離，ｍ；θ３為Ｃ-Ｃ截面爐料顆粒至截面圓心ＯＣ的連線與ｘＣ軸所成夾角，ｒａｄ。
中心喉管壁處爐料顆粒在溜槽上的投影為
式中，ｌ為爐料顆粒至溜槽始端的距離，ｍ。
將式（３）～ 式（６）代入式（７），采用圖１所示的變量ｌ和θ３表示溜槽爐料豎直下落的邊界，則
從式（８）可以看出，溜槽沖擊的區域主要與變量Ｒ、ｒ和θ２有關，其中Ｒ 和ｒ為設備的結構參數，θ２為布料工藝參數。ｌ 的取值滿足ｅｃｏｔθ２ －ｒｃｓｃθ２ ≤ｌ ≤ｅｃｏｔθ２ ＋ｒｃｓｃθ２，θ３的取值滿足－ａｒｃｓｉｎ（ｒ／Ｒ）≤θ３ ≤ａｒｃｓｉｎ（ｒ／Ｒ）。從取值邊界可以觀察到，θ３的取值范圍與溜槽傾角θ２無關，ｌ的最大值和最小值均隨著θ２的減小而增大。由此可以判斷，多環布料過程中，溜槽沖擊接觸磨料磨損的主要范圍集中區域Ｓ 滿足：
式中，θ２ｍｉｎ和θ２ｍａｘ分別為布料制度中溜槽傾角的最小值和最大值，ｒａｄ。
溜槽在上述矩形區域應當具備緩沖爐料沖擊的抗磨損性能。
２ 溜槽結構設計與優化
２．１ 溜槽整體結構
結合爐料在溜槽上的運動分析以及溜槽的實際使用現狀可知，溜槽在不同的區域受到磨料的作用形式和磨損程度存在較大差異。在沖擊區域，磨料磨損相對嚴重，是發生磨漏的主要位置，溜槽襯板應當具備緩沖爐料沖擊的作用，以及較高的硬度和沖擊韌性；溜槽出口的劃傷區域沒有受到爐料的直接沖擊，襯板磨損率相對較低，應保證爐料形成料流且不發生紊亂，防止布料過程復雜化。按照上述要求，對不同磨損區域分別進行有針對性的結構設計，溜槽整體結構如圖２所示。
在圖２中，溜槽在沖擊區域采用料磨料式襯板結構，即溜槽內側安裝有若干平行的耐磨板。爐料落至溜槽后首先填充耐磨板形成的空腔，后續爐料將沖擊已形成的料墊，從而有效分散爐料對溜槽的直接沖擊。這種結構解決了襯板材料難以同時具備高硬度和高韌性的問題，符合具有爐料沖擊的抗磨損設計要求。在料磨料式襯板結構的下部則采用光面式溜槽襯板，有利于爐料集中成料流。
２．２ 料墊厚度對爐料沖擊的影響
在磨料磨損中，磨損量分別與接觸物體之間的正壓力和滑動距離成正比［１２］。聚集在布料溜槽內部的料墊對溜槽襯板產生抗磨損保護作用，主要表現在料墊作為緩沖介質避免了運動爐料對溜槽襯板的直接沖擊，爐料的動能通過顆粒之間的互相碰撞得以削弱，與溜槽襯板直接接觸的爐料顆粒運動速度較小，單位時間的滑動距離較短。為了衡量物體表面磨料磨損的劇烈程度，定義物體表面與相接觸顆粒之間的正壓力Ｎ 和相對滑動速度υｒ的乘積為磨損速率評估指標η：
下面通過離散單元法模擬爐料對物體表面的沖擊行為。模擬采用的物料為燒結礦，視密度為２１００ｋｇ／ｍ３，粒度分布與生產保持一致，其中粒度小于５ｍｍ的質量分數為２．６３％，５～１０ｍｍ的質量分數為３１．７４％，１０～２５ｍｍ 的質量分數為５７．９３％，２５～４０ｍｍ的質量分數為７．７０％。爐料以１１．２８ｍ／ｓ的速度落下，流量為９８．４４ｋｇ／ｓ。設置三塊相同的鋼制槽形板位于料流正下方，長為０．５ｍ，寬為０．２ｍ，通過邊部的側板形成不同厚度的料墊。通過ＥＤＥＭ 軟件建立的模型如圖３所示。
選取中部鋼槽為研究對象，模擬獲得該鋼槽底板受到的正壓力，以及直接與鋼板接觸顆粒在平行底板方向的滑動速率平均值，定義兩者的乘積為磨損速率評估系數。在模擬試驗中，分別設定鋼槽底板與鉛垂線的夾角分別為３０°、４５°和６０°，通過ＥＤＥＭ 軟件模擬獲得的不同厚度的料墊對鋼槽磨損的影響如圖４所示。
在圖４中，不同鋼槽傾角下的爐料沖擊模擬試驗均表明沒有料墊緩沖的鋼槽受到了爐料的直接沖擊，磨損速率快；隨著料墊厚度的增加，磨損速率急劇下降；當料墊厚度大于６０ｍｍ 之后，磨損速率較小且相對穩定。因此，在布料溜槽的易磨損部分設置大于６０ｍｍ 的料墊就能夠對溜槽產生良好的抗磨損保護作用。
２．３ 料磨料溜槽襯板結構優化
溜槽襯板磨漏通常先出現在中心喉管軸線下方的較小區域，隨后不斷擴大，溜槽底部的磨損最為嚴重。取經過溜槽軸線的豎直截面進行溜槽抗磨損設計分析，如圖５所示。
布料過程中，相鄰耐磨板１和耐磨板２之間形成料墊。當θ２ ≥α 時，取耐磨板１與溜槽基體連接處Ｍ０在豎直方向上存儲爐料的厚度Δｄ；當θ２＜α時，取耐磨板１頂部位置Ｍ１在豎直方向上的料墊厚度Δｄ，即
式中，ｈ 為耐磨板在溜槽底部的高度，ｍ；Δｌ為耐磨板的間距，ｍ；γ 為爐料在溜槽內的堆角，ｒａｄ；α 為溜槽耐磨板與溜槽軸線的夾角，ｒａｄ。
為充分起到緩沖作用，需要滿足：
式中，［ｄ］為爐料在耐磨板之間空腔內的最小許可厚度，ｍ。
由式（１１）可以看出，α過小，則需要縮小Δｌ，防止耐磨板受爐料直接沖擊而磨損，且儲料量偏少；α過大，則耐磨板不易儲存爐料形成料墊，且儲存的爐料在溜槽旋轉過程中容易流失。在磨損最為嚴重的溜槽豎直截面，耐磨板儲存的爐料越多，則緩沖作用相應越強。因此，選擇合適的夾角α 對于溜槽抗磨損設計具有重要意義。在圖５所示的截面圖上，相鄰兩個耐磨板之間的儲料面積Ｓ２為
對式（１３）求導，得
令ｄＳ２／ｄα＝０，即可獲得單環布料情況下Ｓ２的極值以及相應的溜槽耐磨板與溜槽軸線的夾角。
對于多環布料，溜槽傾動設定ｎ０個固定的擋位，第ｉ個擋位對應的溜槽傾角為θ２ｉ。由式（１４）可知，Ｓ２最大值所對應的α角隨溜槽傾角θ２發生變化。為獲得合理的α 傾角，建立有關α 傾角的優化數學模型：
式中，κＯ１ｉ、κＣ１ｉ分別為布礦石和焦炭時第ｉ個溜槽傾角擋位的權重，ｉ＝１，２，…，ｎ０；κＯ２１、κＣ２２分別為礦石和焦炭對應的物料屬性權重。
對于更換溜槽的高爐，溜槽傾角擋位的權重取一段工作時間段內溜槽在第ｉ個擋位的布料頻率，即溜槽在該擋位布料周數與布料總周數的比值；對于尚未生產使用的高爐，溜槽傾角擋位的權重取設計的常規布料工藝中溜槽在第ｉ個擋位的布料頻率。物料屬性權重反映了不同物料對溜槽磨損的影響程度，在高爐布料過程中，物料的磨損主要體現在物料與耐磨襯板硬度的比值上，取：
式中，ε為物料的相對磨損率；Ｈａ為物料顆粒的硬度；Ｈｍ為耐磨襯板的硬度；Ｋ１和Ｋ２為兩個系數，取Ｋ１ ＝１．５，Ｋ２ ＝０．９。
在優化模型中，物料屬性權重采用相對磨損率，物料顆粒即為礦石顆粒和焦炭顆粒。
該優化問題屬于約束最優化問題，采用復合形法即可求解獲得最優的α 值。
３ 應用實例
以鞍鋼有效容積為２５８０ｍ３ 的高爐為例，采用串罐式無鐘爐頂。在布料過程中，爐料脫離料流調節閥出口時速度為１．２９３ｍ／ｓ，中心喉管半徑ｒ＝０．４ｍ，溜槽半徑Ｒ ＝０．４５ｍ，溜槽底距溜槽回轉中心距離ｅ＝０．８１ｍ，溜槽長度為４ｍ，料流調節閥至溜槽回轉中心的距離為ｈ０＝６．４ｍ，燒結礦批重４０ｔ（分兩次布料），堆密度１９００ｋｇ／ｍ３，焦炭批重１１．６ｔ（分兩次布料），密度５５０ｋｇ／ｍ３，單次布料圈數１２ｒ，單次布料時間９０ｓ。統計高爐９０日內的布料操作，得到溜槽在各個溜槽傾角擋位布料的頻率如表１所示。
考慮礦石和焦炭極少在第７～１０這４個擋位進行布料，因此選擇第１～６這６個擋位下的爐料沖擊區域作為主要抗磨損區域。根據式（８）、式（９）進行計算，獲得的不同擋位的溜槽磨損區域如圖６所示。
由圖６可知，在不同擋位下，爐料沖擊溜槽的區域近似扇形，隨著溜槽傾角變小，磨損區域整體下移，且沿著溜槽軸線方向的長度增長，其中擋位６形成的磨損區域較擋位１形成的磨損區域在溜槽軸線方向上長度增加２３．９６％。在設定的布料制度下，磨損區域為不同擋位下爐料沖擊接觸磨料磨損區域的并集，沿爐料滑動方向呈現逐漸變窄的趨勢。圖６所示的矩形虛線框即為料磨料式襯板的合理設定位置，Ｓ⊆｛（ｌ，θ３）｜ｌ ∈［０．１４９，１．６６１］ｍ，θ３ ∈ ［－１．０９５，１．０９５］ｒａｄ｝。
在表１所示的布料制度下，根據料墊厚度對爐料沖擊的影響，設定［ｄ］＝０．０６ｍ，耐磨板的高度ｈ＝０．１ｍ，耐磨板的間距Δｌ＝０．２ｍ，溜槽襯板使用高鉻鑄鐵，礦石和焦炭的物料屬性權重κＯ２１＝０．４６，κＣ２２＝０．１２，爐料在溜槽內的堆角γ ＝０．４２４ｒａｄ。按照式（１５）中的目標函數和式（１６）中的約束條件進行優化，獲得溜槽耐磨板與溜槽中心軸線的夾角α＝１．４５２ｒａｄ，較常規設計α＝０．８７２ｒａｄ時多儲存３２．１３％ 的爐料，有益于減小爐料對溜槽襯板的沖擊作用。
在實際應用過程中，優化后的布料溜槽服役２３個月，過料總量達６７０萬噸，較相同結構但未進行優化的布料溜槽過料總量增加了１５．５％，是普通光面式溜槽過料總量的２．５～４．６倍，取得了良好的使用效果。
４ 結論
（１）高爐布料溜槽的磨損屬于磨料磨損，位于中心喉管正下方的磨損區域發生爐料沖擊，沖擊區域沿溜槽軸線方向由寬漸窄，磨損劇烈，其他區域的溜槽襯板僅發生低應力劃傷，磨損相對較輕。
（２）在爐料沖擊區域設置料墊能夠有效緩沖爐料對溜槽襯板的沖擊，料墊的厚度應不小于６０ｍｍ，且料墊越厚，溜槽的抗磨損性能越佳。
（３）高爐布料溜槽宜采用料磨料式和光面式襯板相結合的結構。在沖擊區域，料磨料式襯板聚集爐料形成料墊，經過對其結構參數的優化，在溜槽底部的爐料儲存量增加了３２．１３％，有效分散了爐料對溜槽的直接沖擊，溜槽在劃傷區域采用光面式襯板結構，有利于集中爐料形成料流。
參考文獻：
［１］ ＭＩＴＲＡ Ｔ，ＳＡＸＮ Ｈ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｂｕｒｄｅｎ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｈａｒｇｉｎｇ ｉｎ ａｎ Ｉｒｏｎｍａｋｉｎｇ Ｂｌａｓｔ Ｆｕｒｎａｃｅ［Ｊ］．ＩＦＡＣ－Ｐａｐｅｒｓｏｎｌｉｎｅ，２０１５，４８（１７）：１８３－１８８．
［２］ 項鐘庸，王筱留，銀漢．再論高爐生產效率的評價方法［Ｊ］．鋼鐵，２０１３，４８（３）：８６－９１．
ＸＩＡＮＧ Ｚｈｏｎｇｙｏｎｇ，ＷＡＮＧ Ｘｉａｏｌｉｕ，ＹＩＮ Ｈａｎ．ＭｏｒｅＤｉｓｃｕｓｓｉｏｎ ｏｎ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｅ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ Ｉｒｏｎｍａｋｉｎｇ Ｂｌａｓｔ Ｆｕｒｎａｃｅ［Ｊ］．Ｉｒｏｎ ＆Ｓｔｅｅｌ，２０１３，４８（３）：８６－９１．
［３］ ＲＡＤＨＡＫＲＩＳＨＮＡＮ Ｖ Ｒ，ＲＡＭ Ｋ Ｍ．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｂｅｌｌ－ｌｅｓｓ ＴｏｐＣｈａｒｇｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ａ Ｂｌａｓｔ Ｆｕｒｎａｃｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＰｒｏｃｅｓｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００１，１１（５）：５６５－５７９
［４］ 夏世桐，惠志剛，李幫平．馬鋼２５００ｍ３高爐布料溜槽磨漏的判斷及原因分析［Ｊ］．煉鐵，１９９８，１７（４）：１０－１２．
ＸＩＡ Ｓｈｉｔｏｎｇ，ＨＵＩ Ｚｈｉｇａｎｇ，ＬＩ Ｂａｎｇｐｉｎｇ．Ｊｕｄｇｅｍｅｎｔｏｎ ｔｈｅ Ｗｅａｒ－ｏｕｔ ｏｆ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｎｇ Ｃｈｕｔｅ ｏｆ Ｍａｓｔｅｅｌｓ２５００ｍ３ ＢＦ［Ｊ］．Ｉｒｏｎｍａｋｉｎｇ，１９９８，１７（４）：１０－１２．
［５］ 李建華．宣鋼２號高爐提高布料溜槽使用壽命的措施［Ｊ］．煉鐵，２０１５，３４（２）：２４－２７．
ＬＩ Ｊｉａｎｈｕａ．Ｍｅａｓｕｒｅｓ ｔｏ Ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ Ｌｉｆｅ ｏｆ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｎｇ Ｃｈｕｔｅ ｉｎ Ｘｕａｎｓｔｅｅｌｓ Ｎｏ．２ＢＦ［Ｊ］．Ｉｒｏｎｍａｋｉｎｇ，２０１５，３４（２）：２４－２７．
［６］ 華成．無料鐘爐頂布料溜槽的綜合分析［Ｊ］．冶金設備，２０１０，３２（６）：６７－７０．
ＨＵＡ Ｃｈｅｎｇ．Ｓｙｎｔｈｅｓｉｚｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｎｇＣｈｕｔｅ ｆｏｒ Ｂｅｌｌ Ｌｅｓｓ Ｔｏｐ［Ｊ］．Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，２０１０，３２（６）：６７－７０．
［７］ 李固成．Ｃｒ２６ＭｏＷＶＴｉＲＥ合金鑄鐵溜槽襯板開發與應用［Ｊ］．鑄造，２０１３，６２（７）：６５３－６５７．
ＬＩ Ｇｕｃｈｅｎｇ．Ｃｒ２６ＭｏＷＶＴｉＲＥ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃａｓｔ Ａｌｌｏｙ Ｉｒｏｎ Ｃｈｕｔｅ Ｌｉｎｉｎｇ Ｐｌａｔｅ［Ｊ］．Ｆｏｕｎｄｒｙ，２０１３，６２（７）：６５３－６５７．
［８］ 李固成．耐磨復合材料溜槽襯板的開發與試驗研究［Ｊ］．鑄造設備與工藝，２０１４，３７（４）：３２－３６．
ＬＩ Ｇｕｃｈｅｎｇ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ａｎｄ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｓｔｕｄｙｏｆ ｔｈｅ Ｗｅａｒ Ｒｅｓｉｓｔａｎｔ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｍａｔｅｒｉａｌ ＣｈｕｔｅＬｉｎｉｎｇ Ｐｌａｔｅ［Ｊ］．Ｆｏｕｎｄｒｙ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１４，３７（４）：３２－３６．
［９］ 劉越，楊程坤，朱麗娟．高爐溜槽襯板研究和應用現狀［Ｊ］．鑄造，２００９，５８（６）：５５８－５６２．
ＬＩＵ Ｙｕｅ，ＹＡＮＧ Ｃｈｅｎｇｋｕｎ，ＺＨＵ Ｌｉｊｕａｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｔａｔｕｓ ｏｆ Ｂｌａｓｔ Ｆｕｒｎａｃｅ Ｃｈｕｔｅ Ｌｉｎｅｒ［Ｊ］．Ｆｏｕｎｄｒｙ，２００９，５８（６）：５５８－５６２．
［１０］ 高曉剛，高曉柏．長壽命布料溜槽的研制［Ｊ］．中國設備工程，２００５，６２（７）：３１－３２．
ＧＡＯ Ｘｉａｏｇａｎｇ，ＧＡＯ Ｘｉａｏｂａｉ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆＬｏｎｇ Ｌｉｆｅ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｎｇ Ｃｈｕｔｅ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ Ｐｌａｎｔ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００５，６２（７）：３１－３２．
［１１］ 劉云彩．高爐布料規律［Ｍ］．北京：冶金工業出版社，２００５．
ＬＩＵ Ｙｕｎｃａｉ．Ｌａｗ ｏｆ Ｂｕｒｄｅｎ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｎ ＢｌａｓｔＦｕｒｎａｃｅ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｐｒｅｓｓ，２００５．
［１２］ 溫詩鑄，黃平．摩擦學原理［Ｍ］．３版．北京：清華大學出版社，２００８．
ＷＥＮ Ｓｈｉｚｈｕ，ＨＵＡＮＧ Ｐｉｎｇ．Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ Ｔｒｉｂｏｌｏｇｙ［Ｍ］．３ｒｄ ｅｄ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，２００８．