袁 輝，金 焱，薛正良，王 煒，羅 霄，程常桂
（武漢科技大學鋼鐵冶金及資源利用省部共建教育部重點實驗室，湖北武漢４３００８１）
摘 要：基于有效容積為１７５０ｍ３的高爐爐缸在實際生產過程中受損狀況，利用Ｆｌｕｅｎｔ軟件ＶＯＦ方法建立高爐爐缸出鐵過程的非穩態數學模型，探究鐵水流動對爐缸侵蝕的影響。結果表明，死料柱沉底時底部壓力較大；剪應力在出鐵口的底部、爐缸爐底與死料柱邊緣的交線處較大。死料柱浮起時底部所受壓力比沉底小，爐底中心的壓力較小，而邊緣位置則出現負壓，剪應力在爐底中心、出鐵口的底部等位置較大。無論死料柱沉底與否，出鐵口附近的爐壁剪應力在垂直方向上距離出鐵口越近則越大，而且出鐵口下側的剪應力高于上側的剪應力。
關 鍵 詞：爐缸；數值模擬；機械沖刷；出鐵口
高爐長壽問題一直被高爐工作者所高度重視，而高爐爐缸的受損狀況又是高爐長壽的限制性環節，因此爐缸的生產安全是保障高爐長壽的重要因素［１－３］。隨著科學技術的發展，高爐逐漸大型化［４］，同時對高爐的使用壽命的要求也越來越高［５］。高爐高效率生產和長壽的統一也是高爐工作者一直所追求的目標［６－７］。目前高爐爐缸受損的主要原因有鐵水對爐缸、爐底的機械沖刷和化學侵蝕［８］；高爐工作者從傳熱學的角度建立爐缸侵蝕的物理模型，分析爐缸侵蝕的原因［９］。而日本研究者Ｉｎａｄａ等人［１０］通過向風口加入鈷的氧化物，在出鐵口處分別測得鈷元素的濃度，比較濃度大小，得出了爐缸內流場是非對稱的結論。
本文主要研究高爐爐缸內鐵水出鐵過程中由于重力和爐缸內壓力的驅動鐵水向外排出且液面下降的非穩態過程對爐缸侵蝕的影響。以某鋼廠１７５０ｍ３的高爐為研究對象，利用相關的生產數據建立非穩態數學模型模擬高爐出鐵過程中隨液面下降鐵水流動狀態以及對爐缸作用的變化［１１］。通過分析模擬計算的結果發現侵蝕產生的原因，進而起到改良高爐結構、改善高爐操作、提高高爐壽命的作用。
１ 建模原理
１．１ 幾何模型
圖１是有效容積１７５０ｍ３ 高爐爐缸的縱切面的幾何示意圖，以爐底中心為原點按圖中所示建立三維坐標系。出鐵口是在爐體四周均勻分布，為便于研究本文在模擬過程中只采用一個出鐵口。出鐵口傾斜角度是１０°，直徑為３００ｍｍ，長度為４００ｍｍ，死鐵層深度為１４３５ｍｍ，爐缸直徑為９４８０ｍｍ，深度為４００２ｍｍ。死料柱的狀態分沉底和浮起２種情形，為了便于研究本文將死料柱視作圓柱體的多孔質結構，孔隙率為０．４，其體積約為爐缸的８０％。
１．２ 假設條件
（１）鐵水為不可壓縮流體；
（２）忽略爐缸內的耐火材料與鐵水發生的物理化學反應以及爐渣所造成的影響；
（３）高爐煤氣在入口處流入速度垂直向下；
（４）忽略壁面效應對流體區域的影響。
１．３ ＶＯＦ模型
氣液多相流使用ＶＯＦ模型（流體體積模型），湍流模型選用標準的ｋ－ε雙方程模型，采用鄰近修正ＰＩＳＯ 算法求解壓強－速度耦合，加快收斂速度，節省運算量。
ＶＯＦ模型要求多種流體互不滲透，將其中一種流體設置為主項，其余為次項。次項流體和主項流體的總體體積函數為１。在某一局部位置，每一種流體的體積函數已知，那么所有變量和特性參數都能用體積平均值表示。即多相流的總體特性參數都可以用其中每一種流體的體積函數加權得到。
特性參數在每一控制體內由多種流體的體積函數組合而成，以２種流體為例，流體用下標１和２區分，β１是第１種流體的體積分數，β２是第２種流體體積分數；ρ１和ρ２分別為２種流體的密度，那么單元體密度ρ可表示為：
１．４ 控制方程
基本方程包括連續性方程、動量方程、三維標準ｋ－ε湍流方程。
連續性方程：
動量方程：
死料柱區域源相：
在鐵水自由區：
Ｓｉ ＝０ （６）
ｋ方程：
ε方程：
式中：α、Ｃ 分別為滲透系數和慣性力系數；Ｄｐ和φ分別為死料柱內焦炭顆粒的平均直徑和死料柱孔隙度；ｐ 為壓力項；ρ、μ分別為平均密度和分子黏性系數；σｋ 、σε分別為ｋ 和ε的普朗特數，σε ＝１．３；ｔ為時間；ｕｉ 、ｘｉ分別為速度分量和坐標分量，ｉ＝１、２、３即｛ｘｉ ＝ｘ，ｙ，ｚ｝，｛ｕｉ ＝ｕ，ｖ，ｗ ｝；ｊ 為求和下標；Ｐｋ為湍動能生成項，Ｐｋ ＝
；μｔ為湍流黏性系數，μｔ ＝ρＣμｋ２／ε；μｅ為有效黏性系數，μｅ ＝μ＋μｔ；Ｃ１、Ｃ２、Ｃμ分別為模型常數，取值為Ｃ１＝１．４４，Ｃ２＝１．９２，Ｃμ＝０．０９。
１．５ 邊界條件及初始條件
數學模擬是采用三維建模來模擬爐缸內鐵水流動，邊界條件如下：
（１）入口定義在爐缸頂部，入口處流入的是高爐煤氣，其壓力作用垂直向下；
（２）出口在出鐵口處，設置為壓力出口；
（３）爐缸壁面為無滑移面，壁面附近采用Ｆｌｕｅｎｔ標準壁面函數處理；
（４）爐缸中有氣、液、渣三相，鐵水－渣相界面的初始高度是３０００ｍｍ，在重力和上部煤氣壓力作用下逐漸下移。
２ 計算結果分析
本試驗模擬計算了死料柱沉底和死料柱浮起（浮起高度９００ｍｍ）２種情形，每種情形包括液面在初始高度（實際高度Ｚ＝３０００ｍｍ）、液面在初始高度與出鐵口高度的中間位置（Ｚ＝２２１７．５ｍｍ）、液面在出鐵口高度（Ｚ＝１４３５ｍｍ）等３種情況；并分析爐缸壁面、爐底的剪應力、壓力。
２．１ 死料柱沉底狀態下底部的剪應力和壓力
圖２為死料柱沉底時底部壓力云圖，從圖中可以看出，底部受到的壓力隨著液面的降低而減小。液面在Ｚ＝３０００ｍｍ 時，底部最大壓力達到了２４３．３ｋＰａ，此時出鐵口遠端的壓力要稍微高于出鐵口近端；液面在Ｚ＝２２１７．５ｍｍ 時，底部最大壓力達到２０１．３ｋＰａ，底部受到的壓力整體上比較均勻；液面在Ｚ＝１４３５ｍｍ 即出鐵口位置時，底部受到的最大壓力達到了１６９．６ｋＰａ，同液面在中間位置相似的是底部壓力分布也比較均勻。
圖３所示為死料柱沉底狀態下底部剪應力云圖。液面在Ｚ＝３０００ｍｍ 時，底部最大剪應力達到了０．２３５４Ｐａ，出鐵口附近剪應力最大，底部受到的剪應力整體上隨著遠離出鐵口而逐漸減小。剪應力最小的位置在出鐵口的最遠端；液面在Ｚ＝２２１７．５ｍｍ時，底部受到的最大剪應力相對于初始狀態有所增加，并達到了０．５４４ ６Ｐａ，此時底部的剪應力較大的位置分布在死料柱與爐底的交線位置，而出鐵口兩側尤為明顯；液面在Ｚ＝１４３５ｍｍ時，底部受到的最大剪應力相比于Ｚ＝２２１７．５ｍｍ 時略小，也達到了０．５３１ １Ｐａ，剪應力較大的位置也分布于死料柱與爐底的交線處。與液面在中間狀態有所不同的是死料柱與爐底接觸的位置剪應力要稍大。
死料柱在高爐出鐵過程中對底部剪應力的影響很大，隨著液面的降低死料柱對爐底的保護作用逐漸顯現出來了。料柱的存在使爐底中心受到的剪應力有所減小，在一定程度上保護了爐底中心。然而死料柱的存在也使爐底與死料柱的交線處剪應力較大。在高爐長期的運行過程中，在剪應力的作用下，這些位置勢必會受損嚴重。
圖４為死料柱沉底時爐缸底部速度矢量圖，箭頭方向為出鐵口方向。從圖４（ａ）中可以看出剛開始出鐵時，鐵水涌向出鐵口。圖４（ｂ）、（ｃ）可以看出有非對稱環流現象，主要集中在死料柱與底部交線處以及爐底邊緣，日本學者的鈷元素的示蹤響應試驗也驗證了此結論的合理性。
２．２ 死料柱沉底狀態下側壁的剪應力
圖５為爐缸壁面ＡＢ線（圖１）上的剪應力隨深度的變化圖，圖５中的折線的中斷是因為出鐵口的存在。離出鐵口位置越近剪應力越大，其出鐵口下側剪應力最大，約４８Ｐａ；出鐵口上側約１５Ｐａ。從側面也可以看出離出鐵口越近鐵水流速越大。由于出鐵口附近的剪應力較大，受到的鐵水機械沖刷較為嚴重，在鐵水長期作用下會導致爐壁燒穿，而國內外很多高爐的燒穿位置就位于出鐵口上下兩側［１２］。
２．３ 死料柱浮起狀態下底部的壓力、剪應力
圖６所示為死料柱浮起狀態下底部壓力云圖，由圖可以看出３種情形下的壓力均比死料柱沉底時要小。液面在Ｚ＝３０００ｍｍ 時，出鐵口附近壓力明顯高于其他位置，最大壓力達到１３２．９Ｐａ，爐底邊緣位置出現負壓；液面在Ｚ＝２２１７．５ｍｍ時，底部壓力最大的位置出現在遠鐵口端，最大壓力達到了７４６．４Ｐａ，出鐵口附近底部壓力要稍小，爐底邊緣位置也出現了負壓；液面在Ｚ＝１４３５ｍｍ時，底部壓力要明顯小于其他任何情形，最大壓力值為８．６４３Ｐａ，最大壓力部位出現在遠鐵口端的邊緣。爐底中心所受壓力要比其他位置小，爐底邊緣位置也出現了負壓。
死料柱浮起狀態下，底部壓力相較于沉底有很明顯的減弱，爐低中心位置的壓力也要較小，說明死料柱浮起對爐底在一定程度上有保護作用，對爐低中心的壓力的減弱尤其明顯。死料柱的浮起使鐵水在爐缸底部有了更多活動的空間，流場與沉底時有很大不同，鐵水流速有一定程度上的降低。
圖７為死料柱浮起時３種情形下的底部剪應力云圖，液面在Ｚ＝３０００ｍｍ時，底部剪應力最大的位置在出鐵口兩側，最大剪應力為０．０９９８６Ｐａ，底部邊緣處的剪應力較小；液面在Ｚ＝２２１７．５ｍｍ時，底部中心剪應力最大，最大剪應力為１．４８８Ｐａ，出鐵口附近的底部剪應力要比其他位置稍小；液面在Ｚ＝１４３５ｍｍ時，底部剪應力最大位置位于出鐵口和爐底中心的中間位置，最大值達到３．６２１Ｐａ。
總體來說，３種情形下底部剪應力的最大的位置隨著鐵水－渣相界面的降低發生了變化，剪應力最大值也隨便鐵水－渣相界面的降低而逐漸增大。
圖８所示為死料柱浮起時爐缸底部速度矢量圖，箭頭方向為出鐵口方向。圖８（ａ）表明底部鐵水先從鐵口附近涌向四周，與死料柱沉底時不同。圖８（ｂ）和８（ｃ）可以看出死料柱浮起時底部也有環流現象，但是環流現象明顯少于死料柱沉底時，而液面在出鐵口時是非對稱環流，環流現象主要集中在爐缸中部。環流現象會加劇侵蝕，因此死料柱浮起時和沉底時的爐底主要受損位置不同。浮起時主要是爐底中部受損，形成鍋底狀侵蝕；沉底時主要是邊緣受損，形成象腳狀侵蝕。
２．４ 死料柱沉底狀態下側壁剪應力
圖９所示為爐缸壁面ＡＢ線上的剪應力隨深度的變化圖。圖９中可以看出離出鐵口位置越近剪應力越大，出鐵口下側剪應力最大，最大達到了約１８Ｐａ，出鐵口上側最大達到了約５Ｐａ。而在出鐵口上下側位置剪應力也有所不同，其中液面在出鐵口位置時的剪應力最大，液面在初始位置次之，液面在中間位置剪應力最小。死料柱浮起狀態下的３種情形ＡＢ線上的剪應力整體上要比沉底狀態下小很多。沉底時最大剪應力高達４８Ｐａ，而浮起時最大剪應力只有１８Ｐａ。死料柱的浮起對爐壁所受剪應力有所減弱。
３ 結論
（１）死料柱沉底時底部壓力要遠大于死料柱浮起時底部壓力，而沉底時的最大剪應力要比浮起時小。
（２）死料柱沉底時底部壓力分布均勻，而浮起時出鐵口以及爐底邊緣位置的壓力明顯高于其他位置。死料柱沉底時剪應力在爐底與死料柱交線處最大，環流在此處也最明顯；而浮起時，剪應力最大位置在出鐵口和爐底中心等位置，環流也主要集中在爐底中部。
（３）死料柱沉底時出鐵口處垂線上最大剪應力在出鐵口下沿，最大剪應力達到４８Ｐａ，在垂直方向上距離出鐵口越近剪應力越大。
（４）死料柱浮起時出鐵口處垂線上最大剪應力同樣位于出鐵口下沿，最大剪應力為１８Ｐａ，同樣在深度方向上距離出鐵口越近剪應力越大，但最大剪應力要比沉底時小。
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