楊光¹， 徐安軍¹， 賀東風¹， 汪紅兵²， 袁飛¹

（1. 北京科技大學冶金與生態工程學院，北京100083；

2. 北京科技大學計算機與通信工程學院，北京100083）

摘要：為了減小運輸過程中鐵水溫降以及降低鋼鐵生產成本，對鐵水包加蓋的綜合保溫效果進行了定量分析。通過建立相應數學模型和數值計算，分別對加蓋和不加蓋的230 t 鐵水包進行5 h 的空包運輸過程模擬，以及加蓋和不加蓋的滿包鐵水包1 h 模擬。模擬結果顯示，在5 h 空包運輸階段加蓋，能有效改善接鐵前的空包熱狀態，減少下次接鐵時鐵包耐材所需的蓄熱量，且鐵包上部包沿處溫度提高最大為194 K，上下部溫差減小140 K，降低熱應力所導致的耐材損壞；在1 h 滿包運輸階段，全程周轉增設保溫蓋能減小鐵水溫降約13 K。最后，將模擬試驗結果與現場實測數據結果進行分析比較，相對誤差值小于5%，驗證了模型的準確性。

關鍵詞：多功能鐵水包；鐵水溫降；有限體積法；溫度場

多功能鐵水包技術是指近些年在高爐-轉爐區段使用的一種新型鐵水運輸模式，即“一包到底”（也稱為“一罐到底”）技術。多功能鐵水包與傳統運輸模式最大的不同之處在于，從高爐出鐵到轉爐兌鐵全程的運輸、預處理等操作都在是在一個鐵水包中進行，實現了鐵水的承接、運輸、存貯、預處理以及兌鐵等多項功能^[1]。而在現有的鐵水運輸過程中，鐵水全程存在相對較大的溫降，導致鐵水在脫硫處理或轉爐冶煉時溫度偏低。溫度過低不僅對運輸使用的鐵水包易造成結殼結瘤，使得鐵水包周轉率和壽命降低，還會造成鋼鐵料消耗高、波動大及鋼水質量無法保障等后果^[2]。高爐-轉爐區段鐵水的溫度一直是普遍關注的焦點，盡管近年來鐵水溫降有所減少，但如何提高鐵水運輸過程中的保溫效果、進一步減少溫降仍然是熱點問題。

近些年來，相關學者曾對高爐-轉爐區段鐵水溫降研究進行了大量工作^[3-6]，但多是針對傳統運輸模式中的魚雷罐的保溫及溫降研究。對于新型多功能鐵水包運行過程的鐵水溫降問題，相繼有項寶勝^[7]、韓偉剛^[8]等對現場加蓋改造及保溫效果進行測溫試驗；劉成^[9]利用Ansys 有限元分析法，對鐵水包空包、重包加蓋的情況進行了數值模擬，得出保溫蓋對空包熱狀態的改變和減少鐵水溫降值的相關結論。

相比于鋼水溫降分析^[10]、溫度補償模型^[11]和鋼包熱狀態分級^[12]等已有研究成果，鐵水及鐵水包的數值模擬研究有價值結論較少，對于加蓋保溫效果的合理時間段、最佳保溫效果部位及鐵水減少溫降等仍缺乏更準確的研究。

本文以某廠230 t 多功能鐵水包為研究對象，構建求解模型并利用fluent 有限體積法進行運輸過程的傳熱計算。分別分析了保溫蓋對多功能鐵水空包返回5 h 過程中以及重包運輸1 h 過程的溫降規律影響，將加蓋前后鐵水包包殼溫度場的變化進行對比討論，并進行了現場實測驗證。對多功能鐵水包加蓋設備的保溫效果進行量化，為減少鐵水溫降、進一步完善“一包到底”模式提供參考和理論支持。

1 鐵水包的模型處理

1. 1 鐵水包結構分析

多功能鐵水包兩側分別有一個耳軸，用于鐵水包的吊運。規格為230 t的鐵水包高度約為6.2 m，包底呈近似的橢圓形寬度約為3.9 m，部分鐵水包下方設有一個專供鐵水包機車牽引的牽引架。鐵水包包壁一般是由工作層、永久層、保溫層和包殼組成，而包底一般沒有保溫層，其他層在包壁和包底上的砌筑厚度各不一樣。

根據查閱材料手冊^[13]，鐵水包各層耐火材料種類及厚度見表1，圖1 是以某廠230 t 鐵水包為對象所建立的三維鐵水包模型示意圖。該廠鐵包運輸方式為起重機＋過跨車，模型中省略了機車牽引架，以及左右兩側的耳軸。

1. 2 鐵水包熱損分析

鐵水從高爐出鐵后，經歷出鐵、運輸、扒渣、脫硫處理、轉爐兌鐵以及過程中可能的等待時間，鐵水在各個環節都有不同程度的溫降。本次試驗不考慮人為操作等影響所導致的鐵水溫降，僅對鐵水在運輸或等待過程中的溫降進行計算分析。

在這種情況下，鐵水熱量損失主要包括3 個方面：（1）鐵水與鐵水包耐火材料之間的對流換熱，導致耐材及包殼溫度的升高，即材料蓄熱造成的熱損；（2）鐵水包包殼以輻射換熱和對流換熱的方式對外界進行散熱；（3）若無包蓋，則有渣層與包內壁對外進行散熱，若有包蓋則為渣層與內壁對包蓋進行輻射換熱和對流換熱。

1. 3 鐵水包熱物性參數

根據查閱手冊鐵水包各部分耐材不同溫度點的導熱系數，分別繪制導熱系數與溫度、比熱容與溫度的曲線，得到各部分導熱系數、比熱容與溫度的對應關系，見表2。由于隨溫度變化的物性參數與溫度均為線性關系，在進行數值模擬過程中這部分物性參數設置選擇為逐段線性（piecewise-linear），即分別選取6個溫度點所對應的熱物性參數輸入。

2 計算模型及加載初始條件

2. 1 鐵水包有限元模型

根據某廠提供230 t 鐵水包數據，以及建模假設的簡化處理。忽略耳軸、牽引架等額外部件，由于鐵水包基本呈軸對稱，同時為減少計算量，取鐵水包二維軸對稱模型為研究對象，二維幾何模型如圖1 所示，使用ANSYS ICEM 建立230 t 二維鐵水包模型，劃分網格并選擇fluent 求解器導出。進行瞬態溫度場分析，各工況鐵水包模型如圖2 所示。模型包體由外到里依次是：包殼、永久層、工作層，圖2 中（a）、（c）鐵水包內下層為鐵水、上層為空氣，圖2 中（a）、（b）最頂層為保溫蓋，其厚度為320 mm，材質內層為納米材料外層為鋼板。為盡可能貼近實際情況，模型包蓋與包體之間留有120 mm空隙。

圖3 所示為所劃分的結構化網格包底細節及相關尺寸，由于尺寸比例原因，已將中間部分截去省略，其中加蓋鐵水包二維模型包含了23 680 個網格單元和22 176 個節點數，表3 為模型網格單元的部分重要質量參數比例，基本滿足計算所需精度。其他工況的鐵水包模型是在加蓋模型基礎上修改或刪除多余單元，其余部分節點數不變，同樣滿足本次計算要求^[14]。

多功能鐵水包為不完全規則容器，在進行傳熱計算模擬前，將對傳熱計算影響較小的單元做簡化處理，并為了簡化數學模型作出如下假設條件：

（1）不考慮耳軸、牽引架等部分，并將鐵包包口簡化處理成在同一水平面高度。

（2）由于鐵水表面基本無流動，且由于表面渣層和覆蓋保溫劑的作用，將鐵水表面視為壁面，鐵水表面無流動。

（3）忽略各層耐火材料之間的接觸熱阻及外表面熱阻。

（4）鐵水包耐材的參數只考慮導熱系數λ 和比熱容c 及密度ρ，忽略熱膨脹系數和其他導熱參數對鐵水包的影響。

（5）不考慮實際環境天氣的變化，假設鐵水包始終處于300 K的自然環境中。

2. 2 模擬試驗內容及步驟

模擬試驗的內容主要包括3 個方面：鐵水包加蓋前后的空包熱狀態模擬研究；保溫蓋對重包運輸鐵水溫降影響研究；保溫蓋的綜合保溫效果分析。根據試驗內容計劃本次試驗模擬的主要步驟如下：

（1）先對鐵水包空包進行5 h（空包平均周轉時間）自然冷卻模擬，再向鐵水包內加載1 783 K的鐵水模擬1 h（重包平均運行時間），這樣反復3 次模擬鐵水包3 次運行周期，使得整個鐵水包包體各個部分的溫度達到周轉過程中的實際溫度。

（2）在反復模擬3 次后，在空包中倒入1 783 K的鐵水，并選取鐵水中部的一點進行溫度監控，模擬得出1 h 內鐵水溫降速率和溫降曲線。

（3）然后對加蓋鐵水包重復第一、二步驟，模擬得出加蓋鐵水包的鐵水溫降速率和溫降曲線。

（4）比較保溫蓋在空包運行過程中對包體溫降的改善，以及鐵水包包體溫度的改善對下次周轉鐵水溫降的影響。

2. 3 主要邊界條件設置

因為假設條件（5）中認定鐵水包始終處在300 K的恒溫環境中，而在工程計算中，壁溫t_w 恒定時大空間對流換熱采用試驗關聯式^[15]見式（1）。

平板對流換熱中格拉曉夫數計算公式見式（2）：

式中：N_u 為努塞爾總準數；下角標“m”表示選取邊界層平均溫度為定性溫度，G_r 為格拉曉夫數；β 為體積膨脹系數；L 為定形尺寸；Δt 為壁面溫度與流體的平均溫度差；v 為流體的運動黏度；C、n 為試驗常數；P_r 為普朗物常數。

根據查表以及經驗公式計算^[16]得到鐵水包包殼外表面、包蓋以及包底與環境的對流換熱系數，發射率等其他傳熱參數根據經驗以及查閱相關材料文獻進行設定。求解器選擇的是二維單精度求解器，即可滿足計算要求。迭代運算時間步長（TimeStep Size）設置為1 s，每步長計算次數（Max Iterations/Time Step）為20次。

在加蓋模擬階段，因為考慮鐵水包內氣體受熱膨脹且密度減小，包蓋與鐵水包之間縫隙的邊界條件設置為壓力出口（pressure outlet），根據第二條假設條件，在重包傳熱計算時鐵水表面邊界條件設置為壁面傳熱（wall）。在不加蓋模擬階段，鐵水包包口處邊界條件設置為壓力出口。

2. 4 控制方程

由于本次數值計算中流體流動較為緩慢，同時鐵水為不可壓縮流體，所以fluent 計算中選擇適用于低速、不可壓縮流體的基于壓力求解器（Pressure-Based）。Fluent 軟件中流體運動及換熱的控制方程主要有以下3個：

連續方程：

式中：ρ 為流體密度，u_i 為流體速度沿i 方向的分量；x_i 為微元體沿i 方向的邊長；t 為時間。連續方程又稱質量守恒方程。

動量守恒方程：

式中：p 為靜壓力；τ_ij 為應力矢量；g_i 為i 方向的重力分量；F_i 為由于阻力和能源而引起的其他能源項；u_i 為流體速度沿j 方向的分量；x_j 為應力沿j方向的距離。

能量守恒方程：

式中：h 為熵；k 為分子傳導率；k_t 為由于湍流傳遞而引起的傳導率；S_h 為定義的體積源；T 為溫度。

3 試驗結果分析及驗證

在所有模擬試驗中，檢測點位置始終保持不變，無論加蓋與否，均選擇3 個溫度檢測點B、C、D，如圖4 所示。鐵水包內襯上部溫度檢測點選在B點位置，內襯中、下部溫度監測點分別在點C、點D處。在模擬重包鐵水溫降規律時，無論加蓋與否，鐵水溫度檢測點均選擇在A點處。

4 模型驗證及空包加蓋效果分析

在完成初步模擬計算后，為了驗證模型建立的準確性以及假設條件與實際工況的符合程度，本文對某廠230 t 鐵水包（36 號）進行多點跟蹤測溫，調研測溫數據包括鐵水包無蓋空包內襯中部溫降和鐵水包加蓋空包內襯中部溫降。

圖5 和圖6 所示分別為鐵水包空包加蓋前后內壁中部溫降曲線，同時將該廠調研測溫數據點擬合成溫降曲線，并與模擬結果比較，發現模擬溫降趨勢與實際測溫情況最大誤差值為36 K，相對誤差值小于5%，驗證了無蓋模型的準確性。從模擬結果可以看出，在不加蓋情況下鐵水包初始溫降速率相對較大，在經過幾小時自然冷卻后，溫降趨于平緩。整體變化趨勢與實際溫降趨勢相近，表明假設條件不影響模擬計算，與實際工況符合程度較高。

根據鐵水包加蓋前后5 h 內的包壁溫降速率對比圖，如圖7 所示，再次證明了保溫蓋在轉爐兌完鐵的一段時間內，加蓋鐵水包包壁溫降速率相對更低，該段時間內保溫效果更為明顯。在空包加蓋超過3 h 后，加蓋前后鐵水包內壁中部溫降速率基本相同，空包加蓋的保溫效果不再明顯。

將加蓋前后5 h 末內壁上、中、下各點溫度值列出，見表4，并計算各部加蓋前后溫差值。可以發現，靠近包沿處的內壁上部在不加蓋情況下溫度最低為655 K、熱量損失最多，加蓋前后溫差為194 K，靠近包底的內壁下部溫度值在加蓋前后溫差為54 K。由此可見，在空包運行過程中添加保溫蓋，對鐵水包各部位都有一定程度的保溫效果，且靠近鐵水包包沿處的保溫效果最佳。

4. 1 重包加蓋結果與分析

在鐵水包反復模擬3 個運行周期之后，鐵水包各部分溫度基本達到實際運行周轉時的溫度，再繼續模擬計算該鐵水包下一周期中的傳熱過程，并對鐵水中部一點（圖4 中點A）選取為溫度監測點，溫度變化曲線如圖8和圖9所示。

未加蓋情況下，鐵水1 h 內溫度由1 783 K降至1 737 K；加蓋情況下，鐵水1 h 內溫度由1 783 K降至1 750 K。重包加蓋結果表明：鐵水包增設保溫蓋后，鐵水60 min 溫降由46 變為33 K，減小鐵水溫降13 K。由于在鐵水運輸過程中，鐵水物理熱損失主要分為3 個部分：50%鐵水表面散熱；30%鐵水包蓄熱；20%外殼散熱^[2]。重包過程中加蓋極大的減少了鐵水表面對外的輻射和對流換熱量，保溫蓋效果體現在鐵水溫降上大小為13 K/h。

根據加蓋前后鐵水1 h 內的溫降速率對比如圖10 所示，剛接鐵水時加蓋與不加蓋情況下鐵水初始溫降速率相差較大，最主要的原因是無蓋鐵水包溫度較低、接鐵后第一時間的蓄熱量較大，導致初始溫降速率偏大。同時說明了保溫蓋不僅在重包運行階段的重要性，在空包返回過程中保溫蓋在一定時間內同樣具有較好的保溫的效果，確保下一周期的鐵水運輸過程中鐵水包具有更高的溫度。

4. 2 保溫效果綜合分析

根據5 h 鐵水包空包運行溫降曲線可以直觀地發現，加蓋前后5 h 末的鐵水包溫度實際相差不大僅為100 K左右，根據加蓋前后鐵水包壁中部溫度差繪出保溫蓋效果圖如圖11所示。

從保溫效果圖（圖11）可以看出，在空包運行的3 h 之內，加蓋前后包壁中部即監測點B位置的溫差最高可達150 K。在相同空包時間內，鐵水包耐材溫降的減小，使得后續裝載鐵水過程中，因包襯蓄熱而從鐵水傳遞至包襯的熱量減小，因而鐵水溫降減小。空包運行時間達到3 h，能使保溫蓋發揮最好的保溫效果。

針對加蓋前后包壁上下部溫度進行對比，對比如圖12 所示。圖12 為不加蓋和加蓋情況下，鐵水包空包返回接鐵口的5 h 末包壁上下部溫度圖。如表4 中所示，在鐵包返回接鐵口的5 h 運輸時間末，未加蓋鐵包上下部溫差205 K，加蓋鐵包上下部溫差為65 K，減小鐵包上下部溫差140 K。由鐵包耐材壽命研究的相關文獻[17]指出，熱應力是耐材損壞的重要因素之一，而產生熱應力的主要原因就是溫度梯度。鐵水包不同部位耐材的溫差較大，產生熱應力會損害包襯耐材，且低溫部分在接鐵時由于與鐵水溫差大爐襯易被鐵水侵蝕。保溫蓋則極大地提高了鐵包上部溫度194 K，同時減小鐵包上下部內襯溫差140 K，有效減小了因熱應力所導致的包襯耐火材料損傷。延長鐵包耐材使用壽命，對減少修包頻率、提高包齡有著重要作用。

4. 3 實測驗證

為了對模擬結果進行驗證，選定某廠230 （t 36號）鐵水包進行滿包鐵水溫度測定。制定了簡要的測溫方案：滿包測定間隔時間為20 min，總時長為2 h；空包測定間隔時間為20 min，總時長為5 h。測溫內容主要包括：（1）空包不加蓋狀態下包襯溫度；（2）空包加蓋狀態下包襯溫度；（3）滿包不加蓋狀態下鐵水溫度；（4）滿包加蓋狀態下鐵水溫度。測溫內容中（1）、（2）空包部分已經在圖5 和圖6中與模擬結果共同繪出，以進行比較。圖13 所示為測溫內容第（3）、（4）部分內容鐵水測溫。由于出鐵過程溫度無法精確控制，以及加蓋設備等操作影響，導致實測起始點溫度并不完全相同，但在誤差可接受范圍內可以進行驗證。

保溫效果驗證結果見表5。由表5 中可以看出，模擬結果與實際驗證情況存在一定誤差。分析原因主要是由于模擬與實測鐵水起始溫度不同，模擬過程鐵水溫度比實際略高、溫降速率更大，所以保溫效果更為明顯。但相對誤差值在允許范圍之內，驗證了整個試驗的準確性。

5 結論

（1）通過對某廠多功能鐵水包進行實際測溫，并與模擬計算結果進行比較，計算結果與實測數據相對誤差值小于5%，驗證本次數值模擬假設條件的可行性及模型的準確性。

（2）鐵水包在空包運行階段加蓋，能有效提高下次接鐵時的鐵包整體溫度。鐵包加蓋后上、中、下部溫度分別提高194、126、54 K，有效改善空包熱狀態，減少下次承接鐵水時鐵包的耐材蓄熱量。

（3）鐵水包在空包運行階段加蓋，能有效降低鐵水包包襯上下部溫差140 K，減小鐵水包包襯由于溫度梯度所產生的熱應力，從而降低熱應力所導致的耐材損耗，有效保護鐵水包耐火材料、降低修包頻率。

（4）根據鐵水包空包加蓋前后，包壁中部B 點溫差ΔTB 隨時間變化規律可知：ΔTB 隨時間變化呈現先增大后減小的趨勢，且在空包3 h 時達到最大值ΔTB max＝150 K 。即空包加蓋運行3 h 左右，包蓋保溫效果得到最大化，空包運輸時間應盡可能控制3 h以內最為合理。

（5）空包在返回過程中增設保溫蓋，能有效提高接鐵時的鐵包溫度，減少耐材蓄熱；且同時在重包運行過程中加蓋，每小時能減少鐵水溫降約13 K，全程加蓋保溫效果顯著。

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