王育飛1，孫路1，劉浩2，薛花1
（1.上海電力學院電氣工程學院，上海200090；2.國網(wǎng)阜陽供電公司，安徽阜陽236000）
摘要：為提高電弧爐供電系統(tǒng)無功補償準確性和實時性，對電弧爐供電系統(tǒng)動態(tài)無功補償方法進行深入研究，提出PSO-GA 優(yōu)化的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡預測方法，結(jié)合粒子群算法與遺傳算法優(yōu)點，自適應調(diào)整預測參數(shù)，解決RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡預測算法參數(shù)難以確定的問題。提出SVC 和SVG 混合補償電弧爐動態(tài)無功功率拓撲結(jié)構(gòu)，預測SVC 三相不平衡等效電納進行動態(tài)無差拍無功補償，并設計了SVC 與SVG 的協(xié)同控制方法。仿真結(jié)果驗證了基于神經(jīng)網(wǎng)絡預測的混合無功補償方法的可行性和優(yōu)越性。
關(guān)鍵詞：電弧爐；電壓波動；神經(jīng)網(wǎng)絡；粒子群算法；遺傳算法；混合無功補償
0 引言
電弧爐廣泛應用于冶金行業(yè)[1-3]。然而，隨著電弧爐容量的提高，沖擊性無功的快速變化以及非線性的電弧電阻會造成電弧爐供電系統(tǒng)一系列電能質(zhì)量問題，電壓波動與閃變問題最為嚴重，甚至危及供電系統(tǒng)可靠穩(wěn)定運行[4-7]。
采用無功補償裝置連續(xù)補償無功可抑制閃變。TCR 成本較低，還可配以一定的FC 組進行無功補償，因此被廣泛應用于電弧爐無功補償領(lǐng)域[8-10]。但其控制環(huán)節(jié)的響應速度因受到晶閘管觸發(fā)延遲的影響而無法跟上電壓或無功的快速變化，從而無法達到實時補償?shù)男Ч?sup>[11-12]。采用預測控制方法可以很好解決這個問題[13]。
文獻[14]提出利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡提前半個周期預測電弧爐無功功率，從而彌補SVC 的延遲時間，并利用波動抑制因數(shù)、高頻閃變抑制因數(shù)等指標與傳統(tǒng)方法進行性能對比。文獻[15]基于某鋼廠實測電弧爐供電系統(tǒng)數(shù)據(jù)，提出利用灰色-Markov 模型預測電弧爐無功功率值，分別與最小二乘法、自適應預測、遺傳算法結(jié)果進行比較，最終提高SVC 補償裝置的性能。然而，以上研究大部分都是從提高SVC 的補償性能角度出發(fā)，僅僅根據(jù)鋼廠實測數(shù)據(jù)進行預測，預測方法和預測結(jié)果并不具有通用性。
運用經(jīng)過遺傳算法與粒子群算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對電弧爐無功功率時間序列進行預測，配合TCR 型SVC 與SVG 構(gòu)成的混合無功補償系統(tǒng)，可更好地抑制電弧爐造成的供電網(wǎng)電壓波動與閃變。仿真結(jié)果表明此系統(tǒng)可實現(xiàn)快速連續(xù)無功補償，滿足高能耗企業(yè)節(jié)能需求，且可減少企業(yè)前期投資。
1 基于PSO-GA優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的電弧爐無功功率預測方法
1.1 改進的PSO-GA優(yōu)化算法
1.1.1 基本思想
遺傳算法和粒子群算法分別是模仿生物遺傳與進化以及鳥類覓食的自適應概率優(yōu)化方法。他們都是根據(jù)適應度的值來確定個體性能，通過優(yōu)勝劣汰來進化種群。相比之下，遺傳算法具有很強的全局優(yōu)化與全局搜索能力，但在進行迭代的過程中不具有記憶功能。粒子群算法具有局部搜索能力強，可保存?zhèn)€體及全局種群的最優(yōu)信息等優(yōu)點，但粒子群算法容易早熟收斂，在尋優(yōu)后期局部搜索能力比較差[16-17]。結(jié)合遺傳算法和粒子群算法的優(yōu)點，提出一種改進PSO-GA 混合優(yōu)化算法，對粒子群以及遺傳算法的參數(shù)進行自適應調(diào)整優(yōu)化。
改進的PSO-GA 優(yōu)化算法的基本思想為：首先根據(jù)實際需求生成m 個粒子，然后采用改進粒子群算法操作進化到一定的代數(shù)（設為第k 代），按適應度從大到小排序，保留適應度最大值的1/3 個粒子（除不盡，進行取整操作），從而能進行后續(xù)迭代，再將余下的2/3 個粒子分為兩部分，采用改進遺傳算法操作進行交叉和變異，生成新的粒子，與之前保留的1/3 個粒子混合，產(chǎn)生下一代群體。依照此方式持續(xù)迭代，直到滿足需求為止。
1.1.2 參數(shù)動態(tài)調(diào)整
為提高PSO-GA 算法的優(yōu)化性能，對粒子群算法和遺傳算法的操作方法及參數(shù)進行改進。
1）慣性權(quán)重w。慣性權(quán)重w 決定了搜索空間的范圍和搜索精度。w 越大，粒子全局搜索能力越好。尋優(yōu)初期取較大w 值，提高系統(tǒng)動態(tài)性能、優(yōu)化粒子群全局搜索能力；尋優(yōu)后期取較小w 值，提高收斂速度。式（1）為自適應慣性權(quán)重遞減法迭代公式。
式中：itmax 為最大進化的迭代次數(shù)；it1 為當前迭代代數(shù)；wmax 、wmin 為慣性最大、最小的權(quán)重值；fi 為當前的粒子的適應度值，B 為當前的粒子適應度最優(yōu)值。
2）學習因子c1 和c2 。學習因子c1 代表粒子本身飛行經(jīng)驗的權(quán)值，c2 代表整個種群飛行經(jīng)驗的權(quán)值。尋優(yōu)初期，利用較大c1 值和較小c2 值，提高各個粒子局部搜索能力；尋優(yōu)的后期，則減小c1 值、增大c2 值，加快收斂的速度。由文獻[19]的經(jīng)驗公式可知，c1 和c2 呈非線性指數(shù)搭配時尋優(yōu)效果最好，如式（2）所示：
式中，cmax、cmin 為學習因子c1 的最大、最小值，a、b（a>0，b>0）為常數(shù)。
3）交叉操作。對于交叉的粒子xi 、xj 的第k 個值和第k +1個值之間關(guān)系如式（3）所示：
式中：α1 、α2 為0 到1 范圍內(nèi)的兩個隨機數(shù)。
4）變異操作.假設最優(yōu)個體值pi 的第d 維變量為pid，施加隨機擾動量β 進行變異操作，β 服從方差為1、均值為0 正態(tài)分布，變異操作結(jié)果如式（4）所示。
1.2 改進PSO-GA優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測算法運用改進PSO-GA 優(yōu)化RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡算法對電弧爐無功功率時間序列預測的步驟如下：
1）應用改進PSO-GA 優(yōu)化算法計算RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的相關(guān)參數(shù)，構(gòu)建RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡模型；
2）歸一化處理：按照式（5）歸一化處理原始時間序列x（i）。
其中：xmax 、xmin 分別為樣本數(shù)據(jù)的最大、最小值。
x(i) 為原始樣本數(shù)據(jù)，x(i)′為變換后的數(shù)據(jù)。神經(jīng)網(wǎng)絡處理結(jié)束后，再進行反歸一化處理，對網(wǎng)絡輸出采用x(i)=x(i)′(xmax -xmin)+xmin 反歸一化到原始數(shù)量級。
3）將離散平均無功功率的1 100 組時間序列分為2 部分，其中1 000 組用于訓練RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡，余下的100 組用于測試。
4）預測可以分為單步預測與多步預測。單步預測中，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入及預測中心向量為電弧爐無功功率的最后一個時間序列向量，單步預測的預測值為x? (n +1) ；多步預測中，預測值要放入原序列作為實際值處理，獲得新的時間序列x（2），x（3），…，x（n+1），預測中心向量x（n+1）將作為網(wǎng)絡的輸入，再次預測可以得到x? (n +2) 。圖1 為改進的PSO-GA 優(yōu)化RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡預測算法流程圖。
2 SVC和SVG混合補償電弧爐動態(tài)無功功率方法
2.1 混合補償拓撲結(jié)構(gòu)和容量設計
圖2 為提出的新型混合無功補償系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，它由SVG 和TCR+FC 結(jié)構(gòu)組成，其中SVG 提供小容量容性及感性無功功率；TCR+FC 提供大容量容性無功功率。二者互補運行，達到低成本、持續(xù)、高速的無功補償目的。
為了減小拓撲中SVC 與SVG 的耦合程度，采用不同點的電氣參數(shù)分別設計控制目標。以圖中點③處無功功率為控制對象，通過對TCR 支路的控制實現(xiàn)點③處的負序補償及無功補償。對點①處，SVG 主要任務是補償SVC 補償后的差額無功。對點②處，對電弧爐負載及TCR 裝置產(chǎn)生的諧波進行抑制。通過協(xié)同控制，變化較慢的無功功率由廉價大容量的SVC 進行補償，而SVG 則補償SVC 補償后余下的差額無功功率。由SVC 的FC 支路治理負載和TCR 的諧波，SVC 補償三相不平衡產(chǎn)生的負序電流，降低SVG 補償容量及控制復雜度。
SVC 和SVG 容量大小的設置與負載性質(zhì)密切相關(guān)。若電弧爐負載無功變化率較大，需要較大容量的SVG。在設計混合系統(tǒng)容量時，總設計容量選取為平均無功功率。依據(jù)實際工程經(jīng)驗可知，SVC和SVG 混合系統(tǒng)中SVG 的容量大小與當前的閃變值成正比。由經(jīng)驗，SVG 容量取實際運行平均功率的1/5~1/3，余下容量為SVC 無功補償容量。
2.2 混合補償協(xié)同控制方法設計
SVC 和SVG 以無功補償為目標的動態(tài)補償性能差異較大。由實際工程資料可知，SVC 的響應時間在30 ms 左右，而SVG 只需要10 ms 左右[19]。按照圖2 所述選取不同的補償點，對SVG 來說，SVC就相當于一個無功負載。對于無功功率變化較慢的負載，混合補償效果較好；而負載無功變化較快時，補償效果并不理想。實踐中，可能會出現(xiàn)以下3種情況：
1）負載無功變化率dQL /dt 小于SVC 的無功調(diào)節(jié)率dQSVC/dt 。這種情況下，SVC 能完全跟蹤補償負載的波動無功功率，而對SVG 來說，只補償余下的無功功率。
2）負載無功變化率大于dQSVC/dt ，小于SVG 的無功調(diào)節(jié)率dQSVG/dt 。此情況下，SVG 的響應速度快，先做出響應，抑制部分突變無功，彌補SVC 補償速度不足。SVC 并沒有動作，若SVC 輸出無功功率后，SVG 補償量便降下來。此情況對小容量的SVG會造成經(jīng)常性的極限補償。
3）負載無功變化率大于SVG 的無功調(diào)節(jié)率dQSVG/dt 。這種情況下，補償速度很難跟蹤負載無功波動的速度，若控制方式選擇跟蹤補償則可能會導致無功變化劇增，補償效果不理想。
基于以上分析，需要設置相應的規(guī)則分類協(xié)調(diào)解耦SVC 和SVG 的控制裝置[20]。利用SVC 裝置補償無功以及不平衡時，需提高裝置響應速度。因此，應當對SVC 采用開環(huán)控制，將提出的經(jīng)改進PSO-GA 算法優(yōu)化的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡預測算法引入SVC 補償電納參考值計算，其基本思路是用k 時刻及k-1、k-2 時刻檢測到的三相負荷無功功率，預測k+1 時刻的三相無功功率，經(jīng)過這種滾動單步預測，可以實時預測出下半個周波的電弧爐無功功率參考值。利用公式（6），計算出三相補償電納Bab、Bbc、Bca。
式中：U 為相電壓有效值；qa 、qb 、qc 為三相負載無功功率。
經(jīng)過線性化以及查表環(huán)節(jié)，計算對應的TCR 觸發(fā)角，形成相應的晶閘管觸發(fā)脈沖，使晶閘管產(chǎn)生期望的無功功率，從而確保實時準確快速地無功補償。基于無差拍SVC 預測無功三相不對稱補償方案的原理如圖3 所示。
對于SVG，正常情況下為了避免在無功功率變化較小時出現(xiàn)不必要的補償，啟動補償時可先將缺損無功QΔ 與SVG 的補償無功最大值Qsmax 進行比較，從而確定采用解耦控制還是直接極限輸出來提供無功支撐。接著，加入對負載無功變化率dQL /dt和SVG 的無功調(diào)節(jié)變化率dQSVG/dt（SVG 響應時間取10 ms）的比較作為一個判斷條件。當負載無功變化率大于或等于SVG 無功調(diào)節(jié)率時，將SVG 在k+1 時刻的無功電流Iq 參考值設為零，即設置內(nèi)環(huán)無功電流參考值Iq ref 為零。
當負載無功變化率小于SVG 的無功調(diào)節(jié)率時，設置SVG 在k+1 時刻的無功電流參考值Iq 為電壓或無功控制外環(huán)調(diào)節(jié)輸出值。
3 仿真分析
在Matlab /Simulink 環(huán)境下，搭建電弧爐供電系統(tǒng)及無功補償裝置綜合模型，采用文獻［1］相關(guān)參數(shù)。為了突出電弧爐負載的非線性，假定電弧爐變壓器為理想變壓器，且直接與供電母線相連，PCC點選取電弧爐變壓器的一次側(cè)母線。一次側(cè)阻抗包括電弧爐變壓器原邊繞組阻抗；二次側(cè)阻抗包括電弧爐變壓器副邊繞組阻抗以及短網(wǎng)阻抗。系統(tǒng)電源電壓幅值為89.80 kV，對應110 kV 母線電壓，頻率為50 Hz；一次側(cè)串聯(lián)電阻為0.22 Ω，電抗為6.077 Ω；電弧爐變壓器額定功率為60 MVA，主變壓器變比22:7，電弧爐變壓器變比50:1，二次側(cè)串聯(lián)電阻為0.35 mΩ，電抗為0.728 mΩ；SVC 容量為±10 Mvar，SVG 容量為±6 Mvar，TCR 支路連接方式為三角形，F(xiàn)C 支路與SVG 連接方式為星形。無功補償裝置于1 s 時刻投入運行。
通過對未經(jīng)優(yōu)化的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡、經(jīng)過PSO優(yōu)化的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡、經(jīng)過PSO-GA 聯(lián)合優(yōu)化的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡對電弧爐無功功率時間序列進行預測仿真，得出不同預測算法對應預測結(jié)果，如圖4所示。
由圖4 結(jié)果可見，PSO-GA-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的預測精度最高。圖5 為采用改進PSO-GA優(yōu)化RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡對電弧爐無功功率預測的結(jié)果以及預測誤差。選取平均絕對百分比誤差emape 和均方根誤差ermse 作為預測結(jié)果評價指標，結(jié)果如表1所示，PSO-GA-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡預測的emape 和ermse 值最小。
圖6 為加入無功補償裝置后的仿真結(jié)果圖，由圖6 可見，未投入無功補償裝置時，電弧爐無功功率大約在8 Mvar~12 Mvar 之間波動，電弧爐供電系統(tǒng)經(jīng)過混合拓撲補償后，電網(wǎng)PCC 點A 相無功功率在較快的時間內(nèi)補償至0.5 Mvar 左右，其中SVG 跟蹤波動無功的效果較好，SVC 的無功出力變化大約在8 Mvar 左右波動。
經(jīng)過計算，PCC 點A 相功率因數(shù)由原來的0.6提高到接近0.95 左右，PCC 點A 相電壓也有所提升，可見此混合補償裝置及控制方法補償效果更好。
4 結(jié)束語
提出利用改進PSO-GA 優(yōu)化RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡預測的電弧爐無功功率序列進行無差拍的功率補償方法，充分結(jié)合粒子群算法和遺傳算法的優(yōu)點，通過對參數(shù)自適應優(yōu)化調(diào)整，達到快速收斂、高精度預測目的。
利用SVC（TCR+FC）與SVG 組成的混合拓撲作為電弧爐配電網(wǎng)無功功率與不平衡負荷綜合補償系統(tǒng)的主電路模型，SVG 的高動態(tài)及SVC 大容量優(yōu)點結(jié)合，利用TCR 型SVC 補償變化速度較慢的無功功率及負序電流，并提出SVC、SVG 的協(xié)同控制方法。二者通過設計相應的協(xié)同規(guī)則進行解耦控制，對比分析投入前后PCC 點的電能質(zhì)量指標，結(jié)果驗證了該拓撲以及提出的預測控制方法可行性。
參考文獻
［1］ 王育飛，姜建國.用于電能質(zhì)量研究的新型交流電弧爐混沌模型［J］.中國電機工程學報，2008，28（10）:106-110.
WANG Yufei，JIANG Jianguo.A novel chaotic model of A Celectric arc furnace for power quality study［J］.Proceedingsof the CSEE，2008，28（10）:106-110.
［2］ 魯軍，霍金，張廣躍.電弧爐電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)的模糊解耦控制器［J］.電工技術(shù)學報，2015，30（12）:27-33.
LU Jun，HUO Jin，ZHANG Guangyue.Fuzzy decouplingcontroller on electrode regulator system of electric arcfurnace［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30（12）:27-33.
［3］ 付友，王寧會，王志強，等.基于噪聲信號的電弧爐冶煉氧化鎂運行狀態(tài)分析［J］.電工技術(shù)學報，2015，30（5）:16-22.
FU You，WANG Ninghui，WANG Zhiqiang，et al.Running state analysis of the electric arc furnace smelting Magne?sium oxide based on the noise signal［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30（5）:16-22.
［4］ 林海雪.電弧爐的有功功率沖擊對發(fā)電機組的影響［J］.中國電機工程學報，2014（z1）:232-238.
LIN Haixue.Influence of active power impact caused by EAF on the generating sets［J］.Proceedings of the CSEE，2014（z1）:232-238.
［5］ 胡畔.一種交流電弧爐通用性模型［J］.電工技術(shù)學報，2016，31（8）:172-180.
HU Pan.A versatility model of AC electric arc furnace［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2016，31（8）:172-180.
［6］ 廖延濤，胡駿，張海龍，等.用于電能質(zhì)量預測分析的交流電弧爐時變參數(shù)模型［J］.電氣技術(shù)，2016，3（1）:41-46.
LIAO Yantao，HU Jun，ZHANG Hailong，et al.Time-vary?ing parameter model of AC electrical arc furnace for powerquality predictions and analysis［J］.Electrical Engineering，2016，3（1）:41-46.
［7］ 趙爽，劉小河.基于無源魯棒控制的單相電弧爐電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)［J］.電氣技術(shù)，2015，4（1）:43-48.
ZHAOShuang，LIUXiaohe.Passivityrobustcontrolofsinglephaseelectric arc furnace electrode regulating system［J］.Electrical Engineering，2015，4（1）:43-48.
［8］ 段曉波，朱明星，胡文平，等.交流電弧爐SVC裝置2次濾波支路設計校核新方法［J］.電力系統(tǒng)保護與控制，2014，42（1）:126-133.
DUAN Xiaobo，ZHU Mingxing，HU Wenping，et al.Research on the design and check method of the secondary filter branch for SVC device of the AC arc furnace［J］.Power System Protection and Control，2014，42（1）:126-133.
［9］ 張輝亮，宋戈，李曉明.靜止無功補償裝置在某鋼鐵廠中的應用［J］.電氣技術(shù)，2016，4（4）:110-114.
ZHANG Huiliang，SONG Ge，LI Xiaoming.Application ofstatic var compensator in steel plant［J］.Electrical Engi?neering，2016，4（4）:110-114.
［10］SAMET H，PARNIANI M.Predictive method for improvingSVC speed in electric arc furnace compensation［J］.IEEETransactions on Power Delivery，2007，22（1）:732-734.
［11］楊秀，金紅和，郭晨吉，等.應用分岔理論分析SVC對電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的影響［J］.電力系統(tǒng)保護與控制，2009，37（7）:7-12.
YANG Xiu，JIN Honghe，GUO Chenji，et al.The influence of SVC on voltage stability of power system based on bifurcation theory［J］.Power System Protection and Control，2009，37（7）:7-12.
［12］付偉，劉天琪，李興源，等.靜止無功補償器運行特性分析和控制方法綜述［J］.電力系統(tǒng)保護與控制，2014，42（22）:147-154.
FU Wei，LIU Tianqi，LI Xingyuan，et al.Analysis of operating characteristic and survey of control methods used in static var compensator［J］.Power System Protection and Control，2014，42（22）:147-154.
［13］SAMET H，MOJALLAL A.Employing grey system model for prediction of electric arc furnace reactive power to im?prove compensator performance［J］.Przeglad Elektrotech?niczny，2013，89（12）:110-115.
［14］SAMET，HAIDAR，F(xiàn)ARHADI，et al.Employing artificial neural networks for prediction of electrical arc furnace reac?tive power to improve compensator performance［C］∥2012IEEE International Energy Conference and Exhibition，2012，7（2）:249-253.
［15］HAIDAR SAMETM E，HAMEDANI GOLSHAN A wide nonlinear analysis of reactive power time series related to electric arc furnaces［J］.International Journal of Electrical Power and Energy Systems，2012，36（1）:127-134.
［16］吳辰斌，李海明，劉棟，等.一種改進型粒子群優(yōu)化算法在電力系統(tǒng)經(jīng)濟負荷分配中的應用［J］.電力系統(tǒng)保護與控制，2016，44（10）:44-48.
WU Chenbin，LI Haiming，LIU Dong，et al.Application of improved particle swarm optimization algorithm to power system economic load dispatch［J］. Power System Protec?tion and Control，2016，44（10）:44-48.
［17］李小龍，李郁俠，師彪，等.改進粒子群算法在中長期電力負荷組合預測模型中的應用［J］.武漢大學學報，2011，44（3）:380-387.
LI Xiaolong，LI Yuxia，SHI Biao，et al.Application of improved particle swarm optimization to mid- long- term power load combination forecasting model［J］.Engineering Journal of Wuhan University，2011，44（3）:380-387.
［18］師彪，李郁俠，于新花，等.基于改進粒子群徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡模型的短期電力負荷預測［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2009，33（17）:180-184.
SHI Biao，LI Yuxia，YU Xinhua，et al.Short- term load forecasting based on modified particle swarm optimization and radial basis function neural network model［J］.PowerSystem Technology，2009，33（17）:180-184.
［19］楊新華，雷洋洋，吳麗珍，等.交流型微網(wǎng)指定次電壓諧波主動補償策略［J］.電網(wǎng)與清潔能源，2015，31（5）:21-26.
YANG Xinhua，LEI Yangyang，WU Lizhen，et al.Autono?mous selective voltage harmonics compensation control method in an AC microgird［J］.Power System and CleanEnergy，2015，31（5）:21-26.
［20］陳棟，涂春鳴，羅安，等.SVC與SVG聯(lián)合運行協(xié)調(diào)控制設計與仿真［J］.電力系統(tǒng)自動化，2008，32（19）:76-80.
CHEN Dong，TU Chunming，LUO An，et al.Coordinatedcontrol design and simulation of joint operation for SVC with SVG［J］.Automation of Electric Power Systems，2008，32（19）:76-80.