向錫炎，周浩宇，賀新華，孫 英，劉 前
( 國(guó)家燒結(jié)球團(tuán)裝備系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心 熱工研究所，湖南 長(zhǎng)沙 410205)
摘 要: 利用計(jì)算流體力學(xué)軟件 Fluent，采用不可壓縮流體流動(dòng)基本原理和流熱固耦合有限體積方法，結(jié)合分形理論，對(duì)大塊燒結(jié)礦的冷卻特性進(jìn)行了研究，得到了在不同冷卻風(fēng)溫和冷卻風(fēng)速條件下大塊燒結(jié)礦的中心溫度冷卻曲線，為如何優(yōu)化設(shè)計(jì)燒結(jié)礦冷卻機(jī)工藝參數(shù)及指導(dǎo)生產(chǎn)提供了理論參考。
關(guān)鍵詞: 大塊; 燒結(jié)礦; 冷卻特性; 數(shù)值模擬; 分形理論
1 前 言
近幾年來(lái)，隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，我國(guó)早已步入世界鋼鐵生產(chǎn)大國(guó)的行列，鋼鐵產(chǎn)能和產(chǎn)量高居世界第一。同時(shí)，鋼鐵企業(yè)也是耗能大戶，據(jù)統(tǒng)計(jì)，鋼鐵流程中的燒結(jié)工序耗能僅次于煉鐵，約 占 整 個(gè) 鋼 鐵 流 程 能 耗 的 10% ～15% ［1 ～4］ ，位居第二。而燒結(jié)工序中約有一半的能量被燒結(jié)過(guò)程產(chǎn)生的煙氣和冷卻燒結(jié)礦所產(chǎn)生的廢氣帶走，其中燒結(jié)煙氣的余熱約占 13%～23%，冷卻機(jī)廢氣的余熱約占19% ～35%。這些余熱資源如不加以回收利用，勢(shì)必會(huì)造成巨大的能源浪費(fèi)與環(huán)境污染 ［5］ 。
因此，高效回收燒結(jié)煙氣和冷卻機(jī)廢氣所蘊(yùn)含的余熱資源，成為了降低燒結(jié)工序能耗的重要舉措［6，7］ 。其中，應(yīng)用冷卻設(shè)備將熱燒結(jié)礦的高品位余熱用于發(fā)電是一個(gè)重要的發(fā)展方向。目前，國(guó)內(nèi)外鋼鐵企業(yè)用于冷卻燒結(jié)礦的冷卻設(shè)備主要有環(huán)式冷卻機(jī)和帶式冷卻機(jī) ［8，9］ ，以及最近幾年出現(xiàn)的一種借鑒干熄焦原理開(kāi)發(fā)的立式冷卻機(jī)。然而不論是何種冷卻機(jī)，其最終目的都是將高溫的燒結(jié)礦冷卻下來(lái)，同時(shí)獲得盡可能多的高溫余熱。
冷卻機(jī)做為影響燒結(jié)礦熱回收效率的關(guān)鍵設(shè)備之一，國(guó)內(nèi)外的研究者對(duì)此作了很多的研究。其中一部分研究者基于連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，采用多孔介質(zhì)模型，利用 CFD 商業(yè)軟件進(jìn)行模擬; 另外一部分采用比較簡(jiǎn)單的熱平衡模型，其精度較低。但他們都是從宏觀的角度，對(duì)整個(gè)燒結(jié)礦料層的氣固換熱特性進(jìn)行研究，對(duì)單塊尤其是大塊燒結(jié)礦的冷卻特性研究尚未見(jiàn)諸報(bào)道?；诖耍疚牟捎梅抡娣治鍪侄?，運(yùn)用 Fluent 軟件，對(duì)大塊燒結(jié)礦的冷卻特性進(jìn)行仿真模擬研究，得到了在不同冷卻條件下大塊燒結(jié)礦的中心溫度曲線，獲得了關(guān)鍵工藝參數(shù)對(duì)燒結(jié)礦冷卻特性的影響趨勢(shì)，為優(yōu)化設(shè)計(jì)冷卻機(jī)的工藝參數(shù)及指導(dǎo)生產(chǎn)提供了理論支持。
2 模 型
2． 1 物理模型
經(jīng)破碎后的燒結(jié)礦塊礦具有不規(guī)則的三維立體形狀，其外表面凹凸不平，內(nèi)部是致密的多氣孔結(jié)構(gòu)。燒結(jié)礦經(jīng)破碎后的尺寸一般為 40 ～80 mm，極個(gè)別的在 100 mm 以上，為了保證燒結(jié)礦出冷卻機(jī)后不燒皮帶，一般要求燒結(jié)礦出冷卻機(jī)后中心溫度低于 150 ℃。
為了準(zhǔn)確模擬大塊燒結(jié)礦的冷卻特性，保證燒結(jié)礦出冷卻機(jī)后不燒皮帶，本文選取具有代表性的大塊橢圓結(jié)構(gòu)燒結(jié)礦進(jìn)行二維模擬研究，橢圓長(zhǎng)軸和短軸分別為 150 mm 和 100 mm。為了研究冷卻氣流方向?qū)Υ髩K燒結(jié)礦冷卻速度的影響，本文還對(duì)燒結(jié)礦分別為水平放置和豎直放置時(shí)的冷卻特性進(jìn)行模擬研究，如圖 1 和圖 2所示。
為了準(zhǔn)確模擬燒結(jié)礦表面凹凸不平的形狀對(duì)氣固換熱的影響，本文采用分形理論對(duì)燒結(jié)礦外部邊界進(jìn)行處理。
“分形理論”由美國(guó) Mandelbrot 于 1975 年首次提出，其最基本特點(diǎn)是用分?jǐn)?shù)維度的視角和數(shù)學(xué)方法描述來(lái)研究客觀事物 ［10］ 。分形理論能夠反應(yīng)自然界存在的大量非線性現(xiàn)象和很多復(fù)雜的、表面上不規(guī)則的集合形狀的客觀規(guī)律，如曲折連綿的海岸線、漂浮的云朵、巖石的斷裂口、粒子的布朗運(yùn)動(dòng)等。
分形理論中較為著名的是 Koch 曲線，每迭代一次，便將曲線中間的三分之一處向外折起。圖 3 為迭代了三次的 Koch 曲線。采用 Koch 曲線取代原有物理模型中光滑的燒結(jié)礦表面，能夠進(jìn)一步探索邊界處的氣固換熱情況，更加準(zhǔn)確的模擬燒結(jié)礦粗糙的表面形狀對(duì)氣固換熱的影響。本文采用 Gambit 對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，整個(gè)計(jì)算區(qū)域均采用三角形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，計(jì)算域共劃分網(wǎng)格數(shù)量 50 226 個(gè)。
2． 2 控制方程
本文采用不可壓縮流動(dòng)基本假設(shè)，根據(jù)流體力學(xué)原理，得到二維非穩(wěn)態(tài)粘性流體運(yùn)動(dòng)控制方程組［11］ 如式( 1) ～ ( 3) 所示。
式( 1) 為連續(xù)性方程:
式中，ρ 表示流體密度，kg·m－3 ; t 表示時(shí)間，s; j 表示坐標(biāo)維數(shù); u 是速度矢量，m·s－1 ; x為坐標(biāo)。
式( 2) 為動(dòng)量傳輸方程:
式中，P ij 為表面力矢量; g i 為作用于單位體積流體的 i 方向的體積力，N; f i 是作用于單位體積流體的反方向的阻力，N。
式( 3) 為能量傳輸方程:
式中，H 是包括動(dòng)能的總熱焓，J; Q rad 和 QR分別為輻射與化學(xué)反應(yīng)熱源項(xiàng)，Γ h 表示熱交換系數(shù)。
2． 3 邊界條件
( 1) 冷卻流體入口: 采用速度入口邊界條件( Velocity inlet) ，入口速度為 1 m/s，入口溫度25 ℃。
( 2) 冷卻流體出口 : 選擇壓力出口( Pressureoutlet) 邊界條件，出口壓力 0 Pa。
( 3) 固體: 燒結(jié)礦物性參數(shù): 密度為 1 700kg/m 3 ，比熱為 900 J/( kg · K) ，導(dǎo)熱系數(shù)為8 W/( m·K) ，燒結(jié)礦初始溫度為 750 ℃。
( 4) 壁面: 壁面采用靜態(tài)無(wú)滑移壁面邊界條件( Wall) 。
( 5) 冷卻流體選擇空氣。
2． 4 求解策略
采用非穩(wěn)態(tài)求解方法; 選擇 Ｒealizable k － ε雙方程模型對(duì)流體粘性進(jìn)行計(jì)算; 壁面處理采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)( Standard Wall Functions) ; 燒結(jié)礦對(duì)外輻射采用 P1 輻射模型; 采用二階迎風(fēng)格式算法離散對(duì)流項(xiàng); 速度 － 壓力耦合采用 SIMPLE算法; 壓力插補(bǔ)格式采用 STANDAＲD 格式。能量方程和 P1 輻射方程收斂殘差判定值為 10－6 ，其余為 10－3 。
3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析
3． 1 基準(zhǔn)工況模擬結(jié)果與分析
以風(fēng)速為 1 m/s，風(fēng)溫為 25 ℃ 作為基準(zhǔn)工況，對(duì)燒結(jié)礦分別在水平放置和豎直放置兩種情況下，其中心溫度隨時(shí)間的變化進(jìn)行了模擬。結(jié)果如圖 4 所示。
由圖 4 可見(jiàn)，燒結(jié)礦的冷卻速度與燒結(jié)礦的放置狀態(tài)無(wú)顯著關(guān)聯(lián)。在冷卻初期，750 ℃的高溫?zé)Y(jié)礦與周圍冷卻流體通過(guò)輻射換熱和對(duì)流換熱方式發(fā)生劇烈的熱交換，其中心溫度在約20 min( 1 200 s) 內(nèi)迅速?gòu)?750 ℃( 1 023 K) 下降到 150 ℃( 約 420 K) 左右。隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，在冷卻 2 h( 7 200 s) 之后，最終燒結(jié)礦中心溫度被冷卻到 40 ℃( 約 310 K) 左右。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，在冷卻階段的前 20 min，燒結(jié)礦溫度較高，與周圍冷卻流體的熱交換以輻射換熱為主，換熱程度劇烈，因而燒結(jié)礦中心溫度下降很快。在隨后的冷卻過(guò)程中，燒結(jié)礦溫度逐漸降低，燒結(jié)礦與周圍冷卻流體之間的換熱方式由以輻射換熱為主轉(zhuǎn)換成以對(duì)流換熱為主，換熱系數(shù)大幅降低，因而冷卻速度大為減慢。該模型通過(guò)了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢查，在原有網(wǎng)格數(shù)為 50 226 的基礎(chǔ)上進(jìn)行網(wǎng)格加倍，所得計(jì)算結(jié)果與原結(jié)果相對(duì)誤差不超過(guò) 5%，因此可認(rèn)為本文所取的網(wǎng)格數(shù) 50 226 是合理的。董輝［12］ 等人通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)料層厚度為 600 mm，初始冷卻風(fēng)溫為常溫風(fēng)時(shí)，冷卻風(fēng)速在0． 76 ～1． 51m/s 的范圍內(nèi)，燒結(jié)礦冷卻至 150 ℃以下需要 20～30 min，風(fēng)速越大，所需時(shí)間越短，與本文模擬結(jié)果吻合較好，因此可以認(rèn)為本模型計(jì)算結(jié)果基本可靠，可用于進(jìn)一步研究。
3． 2 變工況模擬結(jié)果與分析
基于燒結(jié)礦放置狀態(tài)對(duì)其冷卻速度影響很小，后續(xù)變工況研究均只對(duì)燒結(jié)礦水平放置狀態(tài)進(jìn)行模擬。
3． 2． 1 冷卻風(fēng)溫對(duì)燒結(jié)礦冷卻特性的影響
圖 5 為大塊燒結(jié)礦在冷卻風(fēng)速為 1 m/s 時(shí)，不同冷卻風(fēng)溫條件下其中心溫度的變化曲線。
從圖 5 可見(jiàn)，無(wú)論冷卻風(fēng)溫的高低，燒結(jié)礦冷卻過(guò)程都是先劇烈后平緩的，這與基準(zhǔn)工況下燒結(jié)礦的冷卻趨勢(shì)一致。
在經(jīng)過(guò) 2 h 的充分換熱后，大塊燒結(jié)礦中心終了溫度隨著冷卻風(fēng)溫的升高而增高，且燒結(jié)礦的中心終了溫度與冷卻風(fēng)溫相差無(wú)幾。如當(dāng)冷卻風(fēng)溫為 25 ℃常溫風(fēng)時(shí)，燒結(jié)礦的中心終了溫度僅 40 ℃ ( 約 310 K) 左右; 當(dāng)冷卻風(fēng)溫為 100℃時(shí)，燒結(jié)礦的中心終了溫度可達(dá) 110 ℃ ( 約380K) 左右; 當(dāng)冷卻風(fēng)溫依次由 200 ℃ 增加到500 ℃時(shí)，燒結(jié)礦的中心終了溫度分別由 200 ℃增加到 500 ℃，與冷卻風(fēng)溫幾乎一致。
此外，大塊燒結(jié)礦中心溫度的劇烈下降區(qū)隨冷卻風(fēng)溫的降低而延長(zhǎng)。當(dāng)冷卻風(fēng)溫為 25 ℃時(shí)，燒結(jié)礦經(jīng)歷 2 000 s 左右的劇烈冷卻區(qū)后，進(jìn)入平緩冷卻區(qū)。而當(dāng)冷卻風(fēng)溫為 500 ℃時(shí)，劇烈冷卻時(shí)間僅為 500 ～ 600 s。這主要與冷卻風(fēng)溫度有關(guān)，冷卻風(fēng)溫度越低，燒結(jié)礦的冷卻程度越高，其劇烈冷卻區(qū)自然越長(zhǎng)。
3． 2． 2 冷卻風(fēng)速對(duì)燒結(jié)礦冷卻特性的影響
圖 6 為大塊燒結(jié)礦在冷卻風(fēng)溫為 100 ℃時(shí)，不同冷卻風(fēng)速條件下其中心溫度的變化曲線。
從圖 6 可以看出，冷卻風(fēng)速僅在燒結(jié)礦劇烈冷卻階段末期對(duì)燒結(jié)礦的冷卻程度有一定的影響，對(duì)燒結(jié)礦劇烈冷卻階段初期和終了溫度幾乎沒(méi)有影響。這是因?yàn)樵趧×依鋮s初期，燒結(jié)礦溫度較高，與冷卻流體的換熱方式以輻射換熱為主，冷卻風(fēng)速對(duì)換熱過(guò)程的影響很小; 隨著燒結(jié)礦溫度下降，進(jìn)入劇烈冷卻末期，輻射換熱在整個(gè)換熱過(guò)程中的占比越來(lái)越小，對(duì)流換熱占比越來(lái)越大，此時(shí)冷卻風(fēng)速對(duì)換熱過(guò)程的影響有所增大。隨著燒結(jié)礦進(jìn)一步被冷卻，進(jìn)入到平緩冷卻階段，此時(shí)燒結(jié)礦和冷卻流體的溫差逐漸變小，兩者之間的換熱過(guò)程趨于平緩，進(jìn)入平緩冷卻階段。
4 研究成果及意義
通過(guò)對(duì)大塊燒結(jié)礦冷卻特性的變工況模擬不難發(fā)現(xiàn)，影響大塊燒結(jié)礦冷卻速度的主要因素是冷卻風(fēng)溫，而非冷卻風(fēng)速。決定冷卻風(fēng)溫的關(guān)鍵工藝參數(shù)是料層高度和氣固比。在氣固比不變的情況下，料層高度越低，冷卻氣體對(duì)熱燒結(jié)礦的冷卻速度越快，所需冷卻時(shí)間越短，但同時(shí)冷卻氣體與熱燒結(jié)礦的熱交換也越不充分，出口廢氣溫度越低，不利于余熱回收。反之，料層高度越高，冷卻氣體對(duì)燒結(jié)礦的冷卻速度越慢，則所需冷卻時(shí)間越長(zhǎng)，有利于提高出口廢氣溫度和余熱品質(zhì)，但增加料層高度亦會(huì)增加料層阻力損失，加大風(fēng)機(jī)電耗，不利于節(jié)約成本。在料層高度不變的情況下，氣固比越高，燒結(jié)礦和廢氣溫度越低，余熱品質(zhì)降低; 反之，氣固比越低，燒結(jié)礦和廢氣溫度越高，但是氣固比不能無(wú)限制的降低，必須保證燒結(jié)礦排料溫度低于 150 ℃，否則會(huì)產(chǎn)生燒皮帶的現(xiàn)象。
由此可見(jiàn)，料層高度和氣固比決定了燒結(jié)礦冷卻過(guò)程的冷卻風(fēng)溫，從而決定了其冷卻過(guò)程燒結(jié)礦與冷卻流體之間的換熱特性。在優(yōu)化設(shè)計(jì)冷卻機(jī)工藝參數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)綜合考慮料層厚度和氣固比兩個(gè)關(guān)鍵因素，選擇合適的料層高度和氣固比，兼顧技術(shù)可靠，經(jīng)濟(jì)可行。
在現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)中，如果冷卻機(jī)在運(yùn)行時(shí)發(fā)生排料溫度過(guò)高或者輕微燒皮帶現(xiàn)象，根據(jù)本文研究成果，可以迅速采用加大冷卻風(fēng)量，降低料層厚度兩種方法快速降低排料溫度，避免造成進(jìn)一步的損失。
5 結(jié) 論
( 1) 燒結(jié)礦冷卻分別經(jīng)過(guò)了劇烈冷卻階段和平緩冷卻階段。在劇烈冷卻階段燒結(jié)礦與冷卻流體之間的換熱方式以輻射換熱為主，在平緩冷卻階段以對(duì)流換熱為主;
( 2) 冷卻風(fēng)溫對(duì)燒結(jié)礦的最終冷卻溫度以及劇烈冷卻區(qū)長(zhǎng)度有重要的影響。
( 3) 冷卻風(fēng)速僅對(duì)燒結(jié)礦劇烈冷卻階段末期有輕微影響，對(duì)燒結(jié)礦整體冷卻特性影響較小;
( 4) 選取合適的料層高度和氣固比是保證大塊燒結(jié)礦能夠得到充分冷卻的關(guān)鍵。
本文運(yùn)用 Fluent 數(shù)值分析軟件平臺(tái)，結(jié)合分形理論，對(duì)大塊燒結(jié)礦冷卻特性的影響趨勢(shì)進(jìn)行了定性分析，其研究成果對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)冷卻機(jī)工藝參數(shù)及指導(dǎo)生產(chǎn)具有重要的參考意義。
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