向錫炎，周浩宇，賀新華，孫 英，劉 前
( 國家燒結球團裝備系統工程技術研究中心 熱工研究所，湖南 長沙 410205)
摘 要: 利用計算流體力學軟件 Fluent，采用不可壓縮流體流動基本原理和流熱固耦合有限體積方法，結合分形理論，對大塊燒結礦的冷卻特性進行了研究，得到了在不同冷卻風溫和冷卻風速條件下大塊燒結礦的中心溫度冷卻曲線，為如何優化設計燒結礦冷卻機工藝參數及指導生產提供了理論參考。
關鍵詞: 大塊; 燒結礦; 冷卻特性; 數值模擬; 分形理論
1 前 言
近幾年來，隨著國民經濟的迅速發展，我國早已步入世界鋼鐵生產大國的行列，鋼鐵產能和產量高居世界第一。同時，鋼鐵企業也是耗能大戶，據統計，鋼鐵流程中的燒結工序耗能僅次于煉鐵，約 占 整 個 鋼 鐵 流 程 能 耗 的 10% ～15% ［1 ～4］ ，位居第二。而燒結工序中約有一半的能量被燒結過程產生的煙氣和冷卻燒結礦所產生的廢氣帶走，其中燒結煙氣的余熱約占 13%～23%，冷卻機廢氣的余熱約占19% ～35%。這些余熱資源如不加以回收利用，勢必會造成巨大的能源浪費與環境污染 ［5］ 。
因此，高效回收燒結煙氣和冷卻機廢氣所蘊含的余熱資源，成為了降低燒結工序能耗的重要舉措［6，7］ 。其中，應用冷卻設備將熱燒結礦的高品位余熱用于發電是一個重要的發展方向。目前，國內外鋼鐵企業用于冷卻燒結礦的冷卻設備主要有環式冷卻機和帶式冷卻機 ［8，9］ ，以及最近幾年出現的一種借鑒干熄焦原理開發的立式冷卻機。然而不論是何種冷卻機，其最終目的都是將高溫的燒結礦冷卻下來，同時獲得盡可能多的高溫余熱。
冷卻機做為影響燒結礦熱回收效率的關鍵設備之一，國內外的研究者對此作了很多的研究。其中一部分研究者基于連續介質假設，采用多孔介質模型，利用 CFD 商業軟件進行模擬; 另外一部分采用比較簡單的熱平衡模型，其精度較低。但他們都是從宏觀的角度，對整個燒結礦料層的氣固換熱特性進行研究，對單塊尤其是大塊燒結礦的冷卻特性研究尚未見諸報道。基于此，本文采用仿真分析手段，運用 Fluent 軟件，對大塊燒結礦的冷卻特性進行仿真模擬研究，得到了在不同冷卻條件下大塊燒結礦的中心溫度曲線，獲得了關鍵工藝參數對燒結礦冷卻特性的影響趨勢，為優化設計冷卻機的工藝參數及指導生產提供了理論支持。
2 模 型
2． 1 物理模型
經破碎后的燒結礦塊礦具有不規則的三維立體形狀，其外表面凹凸不平，內部是致密的多氣孔結構。燒結礦經破碎后的尺寸一般為 40 ～80 mm，極個別的在 100 mm 以上，為了保證燒結礦出冷卻機后不燒皮帶，一般要求燒結礦出冷卻機后中心溫度低于 150 ℃。
為了準確模擬大塊燒結礦的冷卻特性，保證燒結礦出冷卻機后不燒皮帶，本文選取具有代表性的大塊橢圓結構燒結礦進行二維模擬研究，橢圓長軸和短軸分別為 150 mm 和 100 mm。為了研究冷卻氣流方向對大塊燒結礦冷卻速度的影響，本文還對燒結礦分別為水平放置和豎直放置時的冷卻特性進行模擬研究，如圖 1 和圖 2所示。
為了準確模擬燒結礦表面凹凸不平的形狀對氣固換熱的影響，本文采用分形理論對燒結礦外部邊界進行處理。
“分形理論”由美國 Mandelbrot 于 1975 年首次提出，其最基本特點是用分數維度的視角和數學方法描述來研究客觀事物 ［10］ 。分形理論能夠反應自然界存在的大量非線性現象和很多復雜的、表面上不規則的集合形狀的客觀規律，如曲折連綿的海岸線、漂浮的云朵、巖石的斷裂口、粒子的布朗運動等。
分形理論中較為著名的是 Koch 曲線，每迭代一次，便將曲線中間的三分之一處向外折起。圖 3 為迭代了三次的 Koch 曲線。采用 Koch 曲線取代原有物理模型中光滑的燒結礦表面，能夠進一步探索邊界處的氣固換熱情況，更加準確的模擬燒結礦粗糙的表面形狀對氣固換熱的影響。本文采用 Gambit 對計算域進行網格劃分，整個計算區域均采用三角形非結構化網格，計算域共劃分網格數量 50 226 個。
2． 2 控制方程
本文采用不可壓縮流動基本假設，根據流體力學原理，得到二維非穩態粘性流體運動控制方程組［11］ 如式( 1) ～ ( 3) 所示。
式( 1) 為連續性方程:
式中，ρ 表示流體密度，kg·m－3 ; t 表示時間，s; j 表示坐標維數; u 是速度矢量，m·s－1 ; x為坐標。
式( 2) 為動量傳輸方程:
式中，P ij 為表面力矢量; g i 為作用于單位體積流體的 i 方向的體積力，N; f i 是作用于單位體積流體的反方向的阻力，N。
式( 3) 為能量傳輸方程:
式中，H 是包括動能的總熱焓，J; Q rad 和 QR分別為輻射與化學反應熱源項，Γ h 表示熱交換系數。
2． 3 邊界條件
( 1) 冷卻流體入口: 采用速度入口邊界條件( Velocity inlet) ，入口速度為 1 m/s，入口溫度25 ℃。
( 2) 冷卻流體出口 : 選擇壓力出口( Pressureoutlet) 邊界條件，出口壓力 0 Pa。
( 3) 固體: 燒結礦物性參數: 密度為 1 700kg/m 3 ，比熱為 900 J/( kg · K) ，導熱系數為8 W/( m·K) ，燒結礦初始溫度為 750 ℃。
( 4) 壁面: 壁面采用靜態無滑移壁面邊界條件( Wall) 。
( 5) 冷卻流體選擇空氣。
2． 4 求解策略
采用非穩態求解方法; 選擇 Ｒealizable k － ε雙方程模型對流體粘性進行計算; 壁面處理采用標準壁面函數( Standard Wall Functions) ; 燒結礦對外輻射采用 P1 輻射模型; 采用二階迎風格式算法離散對流項; 速度 － 壓力耦合采用 SIMPLE算法; 壓力插補格式采用 STANDAＲD 格式。能量方程和 P1 輻射方程收斂殘差判定值為 10－6 ，其余為 10－3 。
3 數值模擬結果與分析
3． 1 基準工況模擬結果與分析
以風速為 1 m/s，風溫為 25 ℃ 作為基準工況，對燒結礦分別在水平放置和豎直放置兩種情況下，其中心溫度隨時間的變化進行了模擬。結果如圖 4 所示。
由圖 4 可見，燒結礦的冷卻速度與燒結礦的放置狀態無顯著關聯。在冷卻初期，750 ℃的高溫燒結礦與周圍冷卻流體通過輻射換熱和對流換熱方式發生劇烈的熱交換，其中心溫度在約20 min( 1 200 s) 內迅速從 750 ℃( 1 023 K) 下降到 150 ℃( 約 420 K) 左右。隨著時間的延長，在冷卻 2 h( 7 200 s) 之后，最終燒結礦中心溫度被冷卻到 40 ℃( 約 310 K) 左右。進一步分析發現，在冷卻階段的前 20 min，燒結礦溫度較高，與周圍冷卻流體的熱交換以輻射換熱為主，換熱程度劇烈，因而燒結礦中心溫度下降很快。在隨后的冷卻過程中，燒結礦溫度逐漸降低，燒結礦與周圍冷卻流體之間的換熱方式由以輻射換熱為主轉換成以對流換熱為主，換熱系數大幅降低，因而冷卻速度大為減慢。該模型通過了網格無關性檢查，在原有網格數為 50 226 的基礎上進行網格加倍，所得計算結果與原結果相對誤差不超過 5%，因此可認為本文所取的網格數 50 226 是合理的。董輝［12］ 等人通過實驗研究發現，當料層厚度為 600 mm，初始冷卻風溫為常溫風時，冷卻風速在0． 76 ～1． 51m/s 的范圍內，燒結礦冷卻至 150 ℃以下需要 20～30 min，風速越大，所需時間越短，與本文模擬結果吻合較好，因此可以認為本模型計算結果基本可靠，可用于進一步研究。
3． 2 變工況模擬結果與分析
基于燒結礦放置狀態對其冷卻速度影響很小，后續變工況研究均只對燒結礦水平放置狀態進行模擬。
3． 2． 1 冷卻風溫對燒結礦冷卻特性的影響
圖 5 為大塊燒結礦在冷卻風速為 1 m/s 時，不同冷卻風溫條件下其中心溫度的變化曲線。
從圖 5 可見，無論冷卻風溫的高低，燒結礦冷卻過程都是先劇烈后平緩的，這與基準工況下燒結礦的冷卻趨勢一致。
在經過 2 h 的充分換熱后，大塊燒結礦中心終了溫度隨著冷卻風溫的升高而增高，且燒結礦的中心終了溫度與冷卻風溫相差無幾。如當冷卻風溫為 25 ℃常溫風時，燒結礦的中心終了溫度僅 40 ℃ ( 約 310 K) 左右; 當冷卻風溫為 100℃時，燒結礦的中心終了溫度可達 110 ℃ ( 約380K) 左右; 當冷卻風溫依次由 200 ℃ 增加到500 ℃時，燒結礦的中心終了溫度分別由 200 ℃增加到 500 ℃，與冷卻風溫幾乎一致。
此外，大塊燒結礦中心溫度的劇烈下降區隨冷卻風溫的降低而延長。當冷卻風溫為 25 ℃時，燒結礦經歷 2 000 s 左右的劇烈冷卻區后，進入平緩冷卻區。而當冷卻風溫為 500 ℃時，劇烈冷卻時間僅為 500 ～ 600 s。這主要與冷卻風溫度有關，冷卻風溫度越低，燒結礦的冷卻程度越高，其劇烈冷卻區自然越長。
3． 2． 2 冷卻風速對燒結礦冷卻特性的影響
圖 6 為大塊燒結礦在冷卻風溫為 100 ℃時，不同冷卻風速條件下其中心溫度的變化曲線。
從圖 6 可以看出，冷卻風速僅在燒結礦劇烈冷卻階段末期對燒結礦的冷卻程度有一定的影響，對燒結礦劇烈冷卻階段初期和終了溫度幾乎沒有影響。這是因為在劇烈冷卻初期，燒結礦溫度較高，與冷卻流體的換熱方式以輻射換熱為主，冷卻風速對換熱過程的影響很小; 隨著燒結礦溫度下降，進入劇烈冷卻末期，輻射換熱在整個換熱過程中的占比越來越小，對流換熱占比越來越大，此時冷卻風速對換熱過程的影響有所增大。隨著燒結礦進一步被冷卻，進入到平緩冷卻階段，此時燒結礦和冷卻流體的溫差逐漸變小，兩者之間的換熱過程趨于平緩，進入平緩冷卻階段。
4 研究成果及意義
通過對大塊燒結礦冷卻特性的變工況模擬不難發現，影響大塊燒結礦冷卻速度的主要因素是冷卻風溫，而非冷卻風速。決定冷卻風溫的關鍵工藝參數是料層高度和氣固比。在氣固比不變的情況下，料層高度越低，冷卻氣體對熱燒結礦的冷卻速度越快，所需冷卻時間越短，但同時冷卻氣體與熱燒結礦的熱交換也越不充分，出口廢氣溫度越低，不利于余熱回收。反之，料層高度越高，冷卻氣體對燒結礦的冷卻速度越慢，則所需冷卻時間越長，有利于提高出口廢氣溫度和余熱品質，但增加料層高度亦會增加料層阻力損失，加大風機電耗，不利于節約成本。在料層高度不變的情況下，氣固比越高，燒結礦和廢氣溫度越低，余熱品質降低; 反之，氣固比越低，燒結礦和廢氣溫度越高，但是氣固比不能無限制的降低，必須保證燒結礦排料溫度低于 150 ℃，否則會產生燒皮帶的現象。
由此可見，料層高度和氣固比決定了燒結礦冷卻過程的冷卻風溫，從而決定了其冷卻過程燒結礦與冷卻流體之間的換熱特性。在優化設計冷卻機工藝參數時，應當綜合考慮料層厚度和氣固比兩個關鍵因素，選擇合適的料層高度和氣固比，兼顧技術可靠，經濟可行。
在現場生產中，如果冷卻機在運行時發生排料溫度過高或者輕微燒皮帶現象，根據本文研究成果，可以迅速采用加大冷卻風量，降低料層厚度兩種方法快速降低排料溫度，避免造成進一步的損失。
5 結 論
( 1) 燒結礦冷卻分別經過了劇烈冷卻階段和平緩冷卻階段。在劇烈冷卻階段燒結礦與冷卻流體之間的換熱方式以輻射換熱為主，在平緩冷卻階段以對流換熱為主;
( 2) 冷卻風溫對燒結礦的最終冷卻溫度以及劇烈冷卻區長度有重要的影響。
( 3) 冷卻風速僅對燒結礦劇烈冷卻階段末期有輕微影響，對燒結礦整體冷卻特性影響較小;
( 4) 選取合適的料層高度和氣固比是保證大塊燒結礦能夠得到充分冷卻的關鍵。
本文運用 Fluent 數值分析軟件平臺，結合分形理論，對大塊燒結礦冷卻特性的影響趨勢進行了定性分析，其研究成果對優化設計冷卻機工藝參數及指導生產具有重要的參考意義。
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