賈為征¹，馬  柯¹，劉淼²

（1.北京首鋼自動化信息技術(shù)有限公司京唐運行事業(yè)部  河北 唐山 063000；

2.首鋼京唐鋼鐵聯(lián)合有限責(zé)任公司  河北 唐山 063000）

摘要：在熱軋生產(chǎn)過程中，溫度控制對產(chǎn)品質(zhì)量起著關(guān)鍵作用。本文聚焦于熱軋產(chǎn)線溫度控制模型，深入研究現(xiàn)有精軋終點溫度控制模型（FDTC）的控制原理、結(jié)構(gòu)及控制策略^[1]。并借助黑箱模型對大量實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的深度分析，挖掘數(shù)據(jù)背后的規(guī)律與潛在信息，進而對現(xiàn)有機理模型的控制參數(shù)進行優(yōu)化。通過優(yōu)化，在保證現(xiàn)有控制質(zhì)量的基礎(chǔ)上，提高軋制效率，實現(xiàn)熱軋生產(chǎn)效率與質(zhì)量的雙重提升，不斷探索熱軋軋制工藝的提質(zhì)增效的極致。

關(guān)鍵詞：熱軋產(chǎn)線；溫度控制模型；控制策略；黑箱模型；控制參數(shù)優(yōu)化，提質(zhì)增效

0 引言

熱軋作為鋼鐵生產(chǎn)的重要環(huán)節(jié)，其產(chǎn)品質(zhì)量受多種因素影響，其中溫度控制是關(guān)鍵因素之一。精軋出口溫度（FDT）直接影響材料的性質(zhì)、厚度和寬度，對后續(xù)的卷取溫度控制（CTC）也至關(guān)重要。因此，保持中間帶鋼 FDT 恒定并達到目標(biāo)溫度，是確保熱軋產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵。

隨著鋼鐵行業(yè)競爭的加劇，提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量成為企業(yè)追求的目標(biāo)。在溫度控制方面，現(xiàn)有的控制模型雖然在一定程度上能夠滿足生產(chǎn)需求，但仍有提升空間。黑箱模型技術(shù)的發(fā)展為數(shù)據(jù)處理和分析帶來了新的機遇，通過對生產(chǎn)數(shù)據(jù)的深入挖掘，可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有模型中存在的問題，進而優(yōu)化控制參數(shù)，提高模型的控制性能^[2]。

本文基于首鋼京唐熱軋產(chǎn)線實際情況，對溫度控制模型進行研究與優(yōu)化。通過對 FDTC 模型的詳細分析，結(jié)合黑箱模型對生產(chǎn)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果，提出針對性的控制參數(shù)優(yōu)化方案，并對優(yōu)化效果進行驗證，旨在為熱軋生產(chǎn)提供更高效、更穩(wěn)定的溫度控制策略。

1 溫度控制模型概述

1.1 FDTC模型原理

模型通過調(diào)整機架冷卻和精軋機速度來控制帶材的FDT到目標(biāo)值。機間冷卻單元安裝在 F1 到 F6 出口側(cè)，每個機間冷卻在軋制線上下有一個噴淋集管，帶有單獨的控制閥，可進行流量調(diào)整控制，機間冷卻初始設(shè)定值由精軋設(shè)定計算（FSUC）確定。

圖1  FDTC系統(tǒng)的布局圖

Fig. 1 Layout diagram of FDTC system

現(xiàn)有模型有兩種模式：FDTC-1只控制精軋速度，F(xiàn)DTC-2以控制機架間冷卻為主。在 FDTC-2模式下，當(dāng)精軋出口溫度偏差超出公差范圍且所有機架間冷卻（ISC）超出限度時，軋制速度會被修正。當(dāng)某架機軋機空過時，相應(yīng)的中間冷卻也會被投入使用。

1.2 控制模型總體結(jié)構(gòu)

1.2.1 系統(tǒng)配置

在生產(chǎn)操作方面，系統(tǒng)有FDTC-1和FDTC-2兩種模式，可由操作工在操作臺HMI上選擇。每種模式又包含前饋控制（FF-FDTC）和反饋控制（FB-FDTC）。L2-FDTC負責(zé)計算每個機架間冷卻噴射流量和修正相關(guān)機架的軋機速度，噴淋流量控制是通過二級下發(fā)給一級PLC執(zhí)行，同時二級對L2-FDTC實際輸出噴水流量進行分段跟蹤。

圖2  FDTC系統(tǒng)控制流程圖

Fig. 2  FDTC System Control Flow Chart

1.2.2 控制功能

FDTC-1的設(shè)定用于確定整個帶鋼正常加速率，F(xiàn)F-FDTC計算預(yù)測的精軋出口溫度，F(xiàn)B-FDTC根據(jù)精軋出口溫度實際測量和目標(biāo)溫度的差異計算和修改正常加速率，自學(xué)習(xí)功能用于優(yōu)化正常加速率、FDTC精調(diào)和特殊斜坡^[3]。

FDTC-2的設(shè)定用于確定卷取機咬鋼前正常加速率，ISC的初始流量由FSUC確定。FF-FDTC通過減少精軋進口溫度造成的精軋出口預(yù)測溫度波動，來確定機間冷卻流量，F(xiàn)B-FDTC 控制卷取機咬鋼之間的加速率，機間冷卻流量取決于FDT目標(biāo)值和測量值的偏差，自學(xué)習(xí)功能與FDTC-1類似。

1.3 FDTC系統(tǒng)相關(guān)關(guān)系

精軋出口溫度控制與HTT（中間輥道）有關(guān)，精軋設(shè)定計算（FSUC）結(jié)果用于FDTC，F(xiàn)DTC結(jié)果又被CTC使用。FDTC在時序上依賴中間輥道和精軋設(shè)定的計算結(jié)果，從中間輥道和軋機設(shè)定計算中接收各種數(shù)據(jù)，并在特定時序上設(shè)定軋機設(shè)備。

1.4 控制模式和實際操作

1.4.1 精軋出口溫度控制模式

操作人員可選擇FDTC-1或FDTC-2模式。FDTC-1通過改變軋機速度控制FDT，F(xiàn)DTC-2主要通過改變有效的機間冷卻流量控制FDT，一般情況下選擇FDTC-2 模型，主要是在溫度可控范圍內(nèi)，盡可能提高軋機速度。

圖3  FDTC 兩種模式控制總結(jié)

Fig. 3  Summary of FDTC Two Mode Control

其中初始速度和流量由精軋設(shè)定計算（FSUC）給定，α2為固定值，α1、α3以及冷卻流量（ISC）都是動態(tài)控制的。

1.4.2 升速模式

操作人員可從“Immediate”或“Delayed”選擇升速模式，初始的加速控制可通過該選擇改變。L2-FDTC模型中表（FTPRP）包含控制軋機開始加速的信息，不同升速模式會影響表格數(shù)據(jù)和實際軋機條件的初始化。

1.4.3 FDT目標(biāo)溫度偏差

操作人員可為FDT目標(biāo)溫度輸入偏差，實際目標(biāo)FDT溫度為原始目標(biāo)值加偏離值，這樣便于操作人員對目標(biāo)溫度得控制。

1.4.4 尾部速度偏差，尾部減速率

操作人員需給出帶尾拋鋼的相關(guān)信息，可輸入減速率的絕對值或拋尾速度偏差^[4]。若輸入帶尾速度偏差值，L2-FDTC 產(chǎn)品軋制實踐表格（FTPRP）必須包含帶尾拋鋼速度的絕對值；若輸入減速率值，F(xiàn)TPRP中無需顯示相關(guān)數(shù)量。

1.4.5 機間冷卻控制模式和機間冷卻流量

操作人員可從“L2 AUTO”、“L2 MAN”或“L1 MAN”中選擇機間冷卻模式。“L2 AUTO” 模式下，機間冷卻用于精軋出口溫度控制；“L2 MAN”模式下，機間冷卻噴水流量固定，F(xiàn)DTC不改變流量；“L1 MAN”模式下，F(xiàn)SU預(yù)設(shè)定的參考值或FDTC控制參考值對ISC均不起作用。

1.5 目標(biāo)點與段數(shù)據(jù)

1.5.1 目標(biāo)點

帶鋼的FDTC和自學(xué)習(xí)目標(biāo)點包括精軋設(shè)定計算的頭部、FM 進口取樣點、FM 中的取樣點和FM出口取樣點。這些目標(biāo)點的位置和功能不同，分別用于設(shè)定值計算、前饋控制、反饋控制和自學(xué)習(xí)等。

1.5.2 段數(shù)據(jù)

對精軋出口固定長度每段的數(shù)據(jù)進行收集，用于控制和自學(xué)習(xí)。段的劃分基于精軋出口厚度，不同位置的段長度會根據(jù)厚度相應(yīng)改變^[5]。收集的數(shù)據(jù)包括測量數(shù)據(jù)（如 FET、FDT、ISC總流量）和預(yù)測數(shù)據(jù)（如各機架中的溫度）。

2 利用黑箱模型對產(chǎn)線溫度控制數(shù)據(jù)分析

離線引入通用深度分析黑箱模型，通過人工篩選生產(chǎn)過程中控制較好，涵蓋各鋼種溫度控制相關(guān)的生產(chǎn)過程數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)格式化為黑箱模型數(shù)據(jù)集，對數(shù)據(jù)分析，并根據(jù)要達到的預(yù)期目標(biāo)，給出需優(yōu)化的模型控制參數(shù)。

2.1 黑箱模型技術(shù)

黑箱模型指內(nèi)部決策邏輯不可直接觀測的機器學(xué)習(xí)模型（如深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、集成學(xué)習(xí)等），也可將已知機理模型作為研究對象，進行分析優(yōu)化。其運作機制高度復(fù)雜且缺乏直觀解釋性。這類模型通過多層非線性變換或大量弱學(xué)習(xí)器組合，能夠捕捉數(shù)據(jù)中的深層關(guān)聯(lián)特征，為溫度控制模型的優(yōu)化提供有力支持。

2.2 生產(chǎn)數(shù)據(jù)收集與預(yù)處理

為了使黑箱模型能夠有效處理熱軋生產(chǎn)數(shù)據(jù)，需要進行全面的數(shù)據(jù)收集。收集的數(shù)據(jù)涵蓋了熱軋生產(chǎn)過程中的各個環(huán)節(jié)，包括原料信息（如鋼種、厚度、寬度等）、設(shè)備運行參數(shù)（如軋機速度、機間冷卻流量、各機架溫度等）、工藝控制參數(shù)（如精軋出口目標(biāo)溫度、卷取溫度等）以及產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)（如實際精軋出口溫度、產(chǎn)品性能指標(biāo)等）^[6]。

由于收集到的數(shù)據(jù)可能存在噪聲、缺失值和異常值等問題，需要進行預(yù)處理。首先，通過數(shù)據(jù)清洗去除明顯錯誤或無效的數(shù)據(jù)記錄；對于缺失值，采用均值填充、插值法或基于模型的預(yù)測方法進行填補；對于異常值，根據(jù)數(shù)據(jù)分布特征和業(yè)務(wù)邏輯進行識別和修正或刪除。經(jīng)過預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，能夠更好地滿足黑箱模型的輸入要求，提高模型訓(xùn)練的準確性和穩(wěn)定性。

圖4  數(shù)據(jù)處理流程

Fig. 4  Data processing process

2.3 基于黑箱模型的數(shù)據(jù)分析

2.3.1 數(shù)據(jù)集準備

數(shù)據(jù)集是相關(guān)生產(chǎn)數(shù)據(jù)經(jīng)過預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)源主要分為兩種：輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)。輸入數(shù)據(jù)包括：PDI數(shù)據(jù)、操作工輸入數(shù)據(jù)、從FSU輸入的數(shù)據(jù)、從 HTT輸入的數(shù)據(jù)、從模型表中輸入的數(shù)據(jù)以及從傳感器中輸入的數(shù)據(jù)（測量數(shù)據(jù)）。輸出數(shù)據(jù)主要包括HMI顯示數(shù)據(jù)、HTT模型數(shù)據(jù)、CTC模型數(shù)據(jù)和產(chǎn)品的分類等^[7]。此次訓(xùn)練主要數(shù)據(jù)如表1所示：

表中：number為序列號，trgThick為FM出口目標(biāo)厚度（在常溫下、即室溫），trgWidth為目標(biāo)寬度（在常溫下、即室溫），trgFDT為精軋出口的目標(biāo)溫度，strLen為帶鋼長度，DelSpd為軋制速度， AccelRef為加速度設(shè)定值， MeasTemp為精軋出口的實際溫度， meaFlw為軋機噴水量設(shè)定。

準備好數(shù)據(jù)集，訓(xùn)練集數(shù)據(jù)為data_train，X_train包含了數(shù)據(jù)集中除速度設(shè)定值以外的所有特征，Y_train為計算后的速度設(shè)定值。測試集數(shù)據(jù)為data_test, X_test包含了與X_train相同特征的數(shù)據(jù)，y_test包含了與Y_train相同特征的數(shù)據(jù)。

2.3.2 目標(biāo)值和評估指標(biāo)

目標(biāo)是利用測試集中可用的信息，來預(yù)測帶鋼實際的軋制速度。評估指標(biāo)為，利用均方根誤差(root mean squared error, RMSE)來評價模型的好壞。其數(shù)學(xué)公式為

當(dāng)均方根誤差越小時，表示數(shù)據(jù)的擬合效果越好，測試值越接近實際值。

2.3.3 數(shù)據(jù)特征提取

黑箱模型可以提取數(shù)據(jù)中的特征，這些特征能夠更準確地反映熱軋生產(chǎn)過程中的復(fù)雜關(guān)系?？梢蕴幚頃r間序列數(shù)據(jù)（如各階段溫度隨時間的變化），學(xué)習(xí)溫度變化的時間依賴關(guān)系。

在熱軋溫度控制中，提取的特征可能包括不同階段溫度變化的趨勢特征、各控制參數(shù)與溫度之間的關(guān)聯(lián)特征、設(shè)備運行狀態(tài)對溫度影響的特征等^[8]。這些特征為后續(xù)的模型分析和參數(shù)優(yōu)化提供了重要依據(jù)。

圖5  特征值箱式圖

Fig. 5  Eigenvalue Box Graph

3 基于黑箱模型分析的FDTC模型控制參數(shù)優(yōu)化

3.1 優(yōu)化思路

根據(jù)黑箱模型對生產(chǎn)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，結(jié)合 FDTC 模型的原理和結(jié)構(gòu)，確定控制參數(shù)的優(yōu)化方向。以保證控制質(zhì)量為前提，尋找能夠提高軋制速度的參數(shù)調(diào)整方案。通過分析發(fā)現(xiàn)在軋制高溫鋼種的情況下，機間冷卻流量的調(diào)整范圍可以擴大，因此軋機速度的變化曲線可以進行優(yōu)化，從而在不影響 FDT 控制精度的情況下提高軋制速度。

3.2 優(yōu)化算法并與現(xiàn)有模型相結(jié)合

為了提高模型的預(yù)測精度，引入LightGBM算法，LightGBM是微軟開發(fā)的boosting集成模型，模型是一個的強大Python機器學(xué)習(xí)工具庫，具有以下優(yōu)點：極快的訓(xùn)練效率，低內(nèi)存使用，更高的準確率，支持并發(fā)學(xué)習(xí)，可處理大規(guī)模數(shù)據(jù)，支持直接使用 category 特征。對于工業(yè)級海量的數(shù)據(jù)，普通GBDT 算法無法滿足需求。 LightGBM解決能夠解決大數(shù)據(jù)量級下的 GBDT 訓(xùn)練問題，以便工業(yè)實踐中能支撐大數(shù)據(jù)量并保證效率^[9]。

引入機器學(xué)習(xí)lightgbm庫，對數(shù)據(jù)集進行擬合訓(xùn)練，利用訓(xùn)練結(jié)果進行測試集計算，將結(jié)果利用均方根計算誤差。

通過對數(shù)據(jù)集X_train, y_train經(jīng)過LightGBM模型的訓(xùn)練，得到的計算模型去求解X_test值，最終得到通過模型計算出的實際速度設(shè)定值。

3.3 具體優(yōu)化參數(shù)

3.3.1 正常加速率參數(shù)

模型根據(jù)實際數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，對于某些特定鋼種和規(guī)格的帶鋼，現(xiàn)有的正常加速率設(shè)定，未能充分考慮中間坯溫度曲線的變化。因此，根據(jù)模型的建議，對正常加速率參考值進行優(yōu)化。綜合考慮并結(jié)合原控制模型中的加速度和斜率值、延遲輥道區(qū)狀態(tài)、中間坯溫度曲線以及中間坯規(guī)格和精軋出口規(guī)格目標(biāo)，更精確地調(diào)整初始速度，使其更好地適應(yīng)中間坯溫度變化，確保 FDT 溫度穩(wěn)定在期望的參考值范圍內(nèi)，同時為提高軋制速度創(chuàng)造條件。

另一方面，針對卷取機咬鋼前的正常加速率，模型分析了大量帶鋼在不同條件下的運行情況的生產(chǎn)數(shù)據(jù)。發(fā)現(xiàn)原有的加速率設(shè)定在部分情況下會導(dǎo)致帶鋼在卷取前的溫度波動較大，影響產(chǎn)品質(zhì)量^[10]。通過優(yōu)化正常加速率參數(shù)，結(jié)合帶鋼的實時狀態(tài)（如溫度、速度、厚度等），調(diào)整加速過程，使帶鋼在卷取時能夠保持更穩(wěn)定的溫度，既保證了控制質(zhì)量，又可以在合理范圍內(nèi)提高軋制速度。

3.3.2 機間冷卻流量參數(shù)

通過模型對機間冷卻流量數(shù)據(jù)與精軋出口溫度數(shù)據(jù)的關(guān)系進行了深入分析。發(fā)現(xiàn)對于不同規(guī)格和材質(zhì)的帶鋼，現(xiàn)有的機間冷卻流量分配方式存在優(yōu)化空間，尤其考慮優(yōu)化加速率后實際效果。在保證 FDT 控制精度的前提下，調(diào)整用于前饋和反饋控制的機間冷卻噴射數(shù)量和流量分配比例。對于較薄規(guī)格的帶鋼，適當(dāng)增加靠近軋機出口的反饋噴射流量，提高對溫度偏差的修正能力；對于較厚規(guī)格的帶鋼，優(yōu)化前饋噴射流量的計算方式，提前補償溫度變化，從而更有效地控制 FDT 溫度，同時可以提高軋制速度。

此外，考慮到同一機架間上游噴水對下游噴水冷卻能力的影響，根據(jù)模型分析結(jié)果，對配置的經(jīng)驗系數(shù)進行優(yōu)化。更準確地反映冷卻水的實際冷卻效果，確保機間冷卻系統(tǒng)能夠根據(jù)帶鋼的實時溫度變化進行精準調(diào)節(jié)。

4 效果驗證與分析

4.1 實驗設(shè)計

在熱軋生產(chǎn)線上選取一段具有代表性的生產(chǎn)時段進行優(yōu)化效果驗證實驗。在實驗前，記錄該時段內(nèi)按照原有 FDTC 模型運行的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，包括精軋出口溫度、軋制速度、產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)等。

然后，將優(yōu)化后的控制參數(shù)應(yīng)用到 FDTC 模型中，在相同的生產(chǎn)條件下（如鋼種、規(guī)格、設(shè)備狀態(tài)等）進行生產(chǎn)，并持續(xù)記錄相應(yīng)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)。為了保證實驗結(jié)果的可靠性，實驗過程中盡量保持了其他生產(chǎn)因素不變，僅改變 FDTC 模型的控制參數(shù)。

4.2 驗證指標(biāo)

4.2.1 精軋出口溫度控制精度

通過對比優(yōu)化前后精軋出口溫度的實際測量值與目標(biāo)值，計算溫度偏差的統(tǒng)計指標(biāo)（如平均絕對誤差、均方根誤差等）來評估控制精度。通過對比試驗前后的出口溫度控制偏差值，與調(diào)整參數(shù)前的控制精度基本一致，沒有明顯的偏差波動，均能保證溫度控制的精度。

4.2.2 軋制速度提升情況

經(jīng)過大量同鋼種軋制時間的統(tǒng)計，比較優(yōu)化前后的軋制速度，平均每塊鋼的軋制時間縮短8秒左右，對生產(chǎn)效率的提高是比較明顯的。

4.2.3 產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定性

分析優(yōu)化前后產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)（如凸度、楔形、表面質(zhì)量等）的波動情況。通過對優(yōu)化參數(shù)后的產(chǎn)品質(zhì)量相關(guān)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，質(zhì)量指標(biāo)均比較穩(wěn)定性。說明優(yōu)化后的模型在保證控制質(zhì)量方面具有良好的效果。

4.3 結(jié)果分析

實驗結(jié)果表明，優(yōu)化后的 FDTC 模型在精軋出口溫度控制精度方面有顯著提升。溫度偏差的平均絕對誤差降低了0.16%，這意味著優(yōu)化后的模型能夠更準確地控制精軋出口溫度，使其更穩(wěn)定地保持在目標(biāo)值附近。

在軋制速度方面，成功實現(xiàn)了2.68% 的提升，有效提高了熱軋生產(chǎn)的效率。同時，產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定性同樣能夠保證，優(yōu)化后的模型在提高生產(chǎn)速度的同時，沒有對產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)生負面影響，達到了保質(zhì)增效的目的。

5 結(jié)論與展望

5.1 研究結(jié)論

本文通過對熱軋產(chǎn)線溫度控制模型的深入研究，結(jié)合黑箱模型對生產(chǎn)數(shù)據(jù)的分析，優(yōu)化了現(xiàn)有機理模型的控制參數(shù)。優(yōu)化后的模型在保證精軋出口溫度控制質(zhì)量的前提下，對提高軋制速度有顯著效果，實現(xiàn)了生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量的雙重提升。黑箱模型結(jié)合機理模型的技術(shù)架構(gòu)，在實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)處理和分析中，展現(xiàn)出強大的能力，能夠挖掘出數(shù)據(jù)背后的潛在規(guī)律，為控制參數(shù)優(yōu)化提供有力支持。

5.2 研究展望

未來的研究可以進一步探索黑箱模型與機理模型相結(jié)合的架構(gòu)和算法，以更深入地挖掘生產(chǎn)數(shù)據(jù)中的復(fù)雜關(guān)系，在原有機理模型控制的基礎(chǔ)上，提高模型的預(yù)測精度和優(yōu)化效果。同時，可以考慮將更多的生產(chǎn)因素（如機械磨損、設(shè)備性能劣化等）納入優(yōu)化目標(biāo)，實現(xiàn)更全面的熱軋生產(chǎn)過程優(yōu)化。此外，加強對模型實時性和在線調(diào)整能力的研究，使優(yōu)化后的溫度控制模型，能夠更好地適應(yīng)熱軋生產(chǎn)過程中的動態(tài)變化，進一步提高熱軋產(chǎn)線生產(chǎn)的質(zhì)量和效率。

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