趙宏博 ¹，劉原 ¹ ，許滿興 ²，李揚 ¹

( 1． 北京北科億力科技有限公司，北京 100102; 2． 北京科技大學 冶金與生態工程學院，北京 100083)

摘 要: 介紹了一種球團礦尋優配料方法，在不改變球團廠現有原料條件的情況下，以成品球團礦的化學成分指標為約束條件，將成本最低作為尋優目標，建立優化配料模型。該模型綜合考慮原料的燒損、鐵氧化物氧化過程的增重、以及 S 的脫除量對球團礦燒成量、化學成分和噸礦成本的影響，并選用非線性規劃方法進行模型求解。根據該模型結果進行配料，既能滿足球團礦的成分質量要求，又能使成本最低，模型計算結果較為準確，將噸礦成本的偏差率控制在 0. 3%以內，可作為球團廠配料參考的重要依據，以有效降低球團廠原料成本。

關鍵詞: 球團; 配料; 優化; 成本

1 前 言

國內球團廠在進行配料計算時，大多進行正向試算，即根據鐵精礦、粘結劑的化學成分，設定幾種不同的比例組合，利用物料平衡原理，通過計算成品礦的化學成分是否滿足要求來判斷所設比例組合是否可行^{［1 －2］}。該方法效率較低，無法在較短時間內找到最佳配比。在目前常用的球團優化配料方法里，一類以成分指標作為尋優目標^［3］，沒有考慮成本因素的影響;一類通過建立線性規劃模型進行尋優^［4］，但是忽略了球團礦的燒成量對于成本的影響; 還有一類優化配料模型則是需要建立兩個或以上數學模型，對于現場使用存在較大難度，并且由于不同模型之間的關聯性，容易造成較大計算誤差，影響數據的正確性。因此，有必要提出一種綜合考慮的球團配料方法。

2 球團配料目標和考慮因素

21 世紀以來，我國鋼鐵工業進入快速發展的軌道，作為高爐煉鐵的一種主要含鐵爐料球，團礦的發展速度超過了高爐煉鐵年增長的速度。我國生鐵年產量由 2001 年的 15 545 萬 t 增長到2011 年的 62 969. 5 萬 t，11 年間年均增長了27. 71%，球團礦年產量由 2001 年的 1 784 萬 t增長到 2011 年的 20 410 萬 t，年均增長速度103. 28% ^［5］。隨著球團礦產量的急劇增加，鐵精礦用量巨大，各球團廠越來越注重降低噸礦成本，從而增加經濟效益，改善企業生存狀態。噸礦成本中占比最大的是原料成本，因此在球團配料過程中，應考慮噸礦原料成本，將噸礦原料成本的最小化作為配料的優化目標比較合理。

在考慮配料目標的同時，不能忽略產品的質量，否則無法滿足高爐生產的需求，最終影響鐵水生產效率和質量。球團礦的質量通常分為化學成分、物理性能和冶金性能，在配料階段能起到一定控制作用的是化學成分，物理性能和冶金性能主要在預熱焙燒階段控制。

對于球團礦的化學成分控制，由于各球團廠來料情況不同、焙燒操作控制關鍵點各異，因此在配料環節需要控制的化學成分也不完全相同。通常情況下，會有選擇地將球團礦全鐵品位 TFe、FeO、CaO、SiO₂ 、S 和堿度等作為化學成分控制指標，其中 FeO 含量主要受氧化焙燒階段影響，因此一般在配料階段不對其進行嚴格控制。

由于鐵精礦中的鐵氧化物在氧化過程中會產生增重，S 會有很大程度的脫除，以及鐵精礦、膨潤土等原料都存在一定的燒損，因此在球團配料過程中需要綜合考慮以上三方面對配料結果的影響，而不是簡單的原料配料量相加或將其忽略。

3 球團礦優化配料方法

一般而言，球團配料方案在球團廠投產前會經過試驗確定，甚至會根據主體設備量身定制。但在實際生產過程中，受到鐵精礦資源的限制以及價格波動的影響，無法嚴格按照原配料方案實施，通常需要調整或根據實際情況重新進行配料計算，因此有必要提出較為準確的優化配料方法用于組織生產。

3. 1 建立優化配料模型

依據上述的配料要求和目標，建立如下優化配料模型:

( 1) 目標函數:

式中: z 為噸礦原料成本，元/t; P _i 為第 i 種原料的價格，元/t; X i 為第 i 種原料的配比 ( 當 i≤k; X _i 為鐵精礦，即鐵精礦有 k 種;當 i ＞ k時，X _i 為皂土、除塵灰等輔料，即輔料有 n － k種) ，%; M 為成品球團礦的燒成量即重量，t;C _i，I _g 為第 i 種原料的燒損值，%; 0. 95 為 S 的脫除率，%; C _i，S 為第 i 種原料的 S 含量，%;C _i，FeO為第 i 種原料的 FeO 含量，%。

( 2) 約束條件:

式中: X i，1 、X i，2 為 X i 允許的最小值和最大值( 當廠內原料資源較為充足時，可分別設置成 0和 100 ) ，%; C TFe，1 、 C TFe，2 、 C SiO₂ ，1 、 C SiO₂ ，2 、C CaO，1 、C CaO，2 、C r，1 、C r，2 為 成 品 球 團 礦 TFe、SiO₂ 、CaO、以及堿度的要求范圍的最小值和最大值，%; C i，TFe 、C i，SiO₂ 、C i，CaO 為第 i 種原料中TFe、SiO₂ 以及 CaO 含量值，%。

在具體應用中，依據各球團廠的實際需求，可以增減球團礦的成分控制項，即增減對應約束條件，例如增加成品球團礦中 MgO 含量的范圍控制。

3. 2 模型求解

在該模型中，P _i 、C _i，I _g 、C _i，S 、C i，FeO 、k、n、X _i，2 、 C TFe，2 、 C SiO₂ ，1 、 C SiO₂ ，2 、 C CaO，1 、 C CaO，2 、C r，1 、C r，2 均為已知，需要在約束范圍內求解出X i 使得 z 值最小。由于目標函數的分母項有變量，不屬于一次線性函數，因此不能用單純性法等線性規劃方法求解，采用 matlab 中 fmincon方法求解，先將上述配料模型的目標函數和約束條件，轉化為標準型。標準型格式如下:

( 1) 目標函數:

式中: X 為 n 維變元向量、G ( X) 和 Ceq ( X)均為線性函數組成的向量、其他變量的含義與線性規劃相同。

完成標準型的轉化之后，在 matlab 中建立m 文件，設置 F ( X) ，再建立主程序并使用fmincom 函數進行求解，其命令格式為 ［X，fval］ = fmincon ( ‘m 文件名稱’，X 0 ，A，b，Aeq，beq，VLB，VUB) ，得出的 X 為配比，fval即為噸礦原料成本。

3. 3 球團礦優化配料方法操作步驟

配料方法優化具體步驟詳見圖 1。

步驟圖中的原料情況依據現場情況而定，一般由 2 ～3 種鐵精礦、膨潤土以及除塵灰等原料構成。在采用此方法進行配料時，成品球團礦成分的目標范圍需合理設置。當原料條件明顯無法達到目標時，需要修正相應成分的目標范圍，以符合正常邏輯，便于模型的正常計算，獲得最優解和配比結果。

4 球團優化配料模型的應用

采用球團優化配料模型進行實際配料，以某國內帶式焙燒機球團廠為例。該球團廠對成品礦成分中的 TFe、SiO₂ 及堿度 R 有要求，對CaO 等其它成分不設要求。該廠的原料情況見表 1，配料要求見表 2 和表 3。

由于膨潤土的用量對造球工藝有重大影響，因此在通常情況下，膨潤土的配比不在配料環節進行計算，而是根據造球效果確定。我國近兩年造球配粘結劑18 kg 左右，有的球團廠達到10 kg 或更低。本案例中球團廠在配料環節設定膨潤土配比為 1. 5%，其他廠可以根據自身試驗情況設定。

通過建立模型和求解后，得出優化配料與普通配料的配比結果及指標分別見表 4 與表 5。

根據表 5 可知，優化配料的噸礦原料成本實際值比普通配料減少了 8. 07 元/t，并滿足該廠的配料要求和成品礦成分要求。與此同時，采用優化配料方法可以極大地縮小理論計算值與生產實際值之間的偏差。例如噸礦成本理論值 與 實 際 值 相 差 2. 19 元/t，偏 差 率 僅 為0. 29%，約為普通配料偏差率的五分之一; 球團礦 TFe 含 量 產 生 相 差 0. 59%，偏 差 率 為0. 92%，約為普通配料偏差率的三分之一; 球團礦 SiO₂ 含量兩者偏差率均在 0. 2% ～0. 3% 之間。因此可見，在實際配料過程中，可以考慮使用優化配料方法，綜合考慮實際燒成量對成分和成本的影響，得到與生產實際較為貼近的結果，達到不降質量降成本的目的。

在本例中，如果將成品礦的全鐵 TFe 含量控制范圍設置為大于 65%，則得不到最優解。因為該廠受原料資源限制，在現有原料情況下，生產的成品球團礦 TFe 含量較低，達不到 TFe＞65%要求。如果想要達到球團礦 TFe ＞ 65%的要求，則需要調整每種鐵精礦的配比限制范圍或改變礦種。因此，在運用該方法進行配料時，應設置合理的鐵精礦配比限制范圍和球團礦成分控制范圍。在成分控制范圍不確定的情況下，可以通過將每種鐵精礦的配比范圍設置為 0% ～100%，運用該配料方法，間接找到各化學成分的理論極限范圍。

5 結 論

( 1) 具有自動尋優過程的優化配料方法比普通配料方法更科學，更容易找到滿足條件的最佳配比的觀念在行業內已取得共識。球團優化配料方法的優勢不僅在于具有自動尋優功能( 使噸礦原料成本最小) ，更重要的是充分考慮了鐵氧化物的氧化增重、脫硫、以及原料燒損等因素對燒成量的影響，盡可能地縮小了模型理論計算值與生產實際值之間的偏差，例如將噸礦成本偏差率縮小到 0. 3% 以內，從而使得模型計算結果更有實際意義。優化配料方法已在國內北方某球團廠得到應用，使該廠球團生產原料成本得到了一定幅度的降低。

( 2) 在使用球團優化配料方法的過程中，應根據各廠的原料條件和工藝操作方法，設置合理的約束條件，以達到理想的配料效果。為了確保模型計算結果得到有效地實施，還應該對一級自動化系統中的下料量做嚴格控制。

參考文獻

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［3］ 何勝之． 針對球團化學指標的配料優化研究［D］． 沈陽:東北大學，2010．

［4］ 馬瑞珂． 球團配料過程的優化研究及軟件開發［D］． 沈陽: 東北大學，2011．

［5］ 許滿興． 我國球團生產技術現狀及發展趨勢［C］/ /2012年全國煉鐵生產技術會議暨煉鐵學術年會文集( 上) ，2012:414 －418．