趙宏博 ¹，劉原 ¹ ，許滿興 ²，李揚(yáng) ¹

( 1． 北京北科億力科技有限公司，北京 100102; 2． 北京科技大學(xué) 冶金與生態(tài)工程學(xué)院，北京 100083)

摘 要: 介紹了一種球團(tuán)礦尋優(yōu)配料方法，在不改變球團(tuán)廠現(xiàn)有原料條件的情況下，以成品球團(tuán)礦的化學(xué)成分指標(biāo)為約束條件，將成本最低作為尋優(yōu)目標(biāo)，建立優(yōu)化配料模型。該模型綜合考慮原料的燒損、鐵氧化物氧化過程的增重、以及 S 的脫除量對球團(tuán)礦燒成量、化學(xué)成分和噸礦成本的影響，并選用非線性規(guī)劃方法進(jìn)行模型求解。根據(jù)該模型結(jié)果進(jìn)行配料，既能滿足球團(tuán)礦的成分質(zhì)量要求，又能使成本最低，模型計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確，將噸礦成本的偏差率控制在 0. 3%以內(nèi)，可作為球團(tuán)廠配料參考的重要依據(jù)，以有效降低球團(tuán)廠原料成本。

關(guān)鍵詞: 球團(tuán); 配料; 優(yōu)化; 成本

1 前 言

國內(nèi)球團(tuán)廠在進(jìn)行配料計(jì)算時(shí)，大多進(jìn)行正向試算，即根據(jù)鐵精礦、粘結(jié)劑的化學(xué)成分，設(shè)定幾種不同的比例組合，利用物料平衡原理，通過計(jì)算成品礦的化學(xué)成分是否滿足要求來判斷所設(shè)比例組合是否可行^{［1 －2］}。該方法效率較低，無法在較短時(shí)間內(nèi)找到最佳配比。在目前常用的球團(tuán)優(yōu)化配料方法里，一類以成分指標(biāo)作為尋優(yōu)目標(biāo)^［3］，沒有考慮成本因素的影響;一類通過建立線性規(guī)劃模型進(jìn)行尋優(yōu)^［4］，但是忽略了球團(tuán)礦的燒成量對于成本的影響; 還有一類優(yōu)化配料模型則是需要建立兩個(gè)或以上數(shù)學(xué)模型，對于現(xiàn)場使用存在較大難度，并且由于不同模型之間的關(guān)聯(lián)性，容易造成較大計(jì)算誤差，影響數(shù)據(jù)的正確性。因此，有必要提出一種綜合考慮的球團(tuán)配料方法。

2 球團(tuán)配料目標(biāo)和考慮因素

21 世紀(jì)以來，我國鋼鐵工業(yè)進(jìn)入快速發(fā)展的軌道，作為高爐煉鐵的一種主要含鐵爐料球，團(tuán)礦的發(fā)展速度超過了高爐煉鐵年增長的速度。我國生鐵年產(chǎn)量由 2001 年的 15 545 萬 t 增長到2011 年的 62 969. 5 萬 t，11 年間年均增長了27. 71%，球團(tuán)礦年產(chǎn)量由 2001 年的 1 784 萬 t增長到 2011 年的 20 410 萬 t，年均增長速度103. 28% ^［5］。隨著球團(tuán)礦產(chǎn)量的急劇增加，鐵精礦用量巨大，各球團(tuán)廠越來越注重降低噸礦成本，從而增加經(jīng)濟(jì)效益，改善企業(yè)生存狀態(tài)。噸礦成本中占比最大的是原料成本，因此在球團(tuán)配料過程中，應(yīng)考慮噸礦原料成本，將噸礦原料成本的最小化作為配料的優(yōu)化目標(biāo)比較合理。

在考慮配料目標(biāo)的同時(shí)，不能忽略產(chǎn)品的質(zhì)量，否則無法滿足高爐生產(chǎn)的需求，最終影響鐵水生產(chǎn)效率和質(zhì)量。球團(tuán)礦的質(zhì)量通常分為化學(xué)成分、物理性能和冶金性能，在配料階段能起到一定控制作用的是化學(xué)成分，物理性能和冶金性能主要在預(yù)熱焙燒階段控制。

對于球團(tuán)礦的化學(xué)成分控制，由于各球團(tuán)廠來料情況不同、焙燒操作控制關(guān)鍵點(diǎn)各異，因此在配料環(huán)節(jié)需要控制的化學(xué)成分也不完全相同。通常情況下，會(huì)有選擇地將球團(tuán)礦全鐵品位 TFe、FeO、CaO、SiO₂ 、S 和堿度等作為化學(xué)成分控制指標(biāo)，其中 FeO 含量主要受氧化焙燒階段影響，因此一般在配料階段不對其進(jìn)行嚴(yán)格控制。

由于鐵精礦中的鐵氧化物在氧化過程中會(huì)產(chǎn)生增重，S 會(huì)有很大程度的脫除，以及鐵精礦、膨潤土等原料都存在一定的燒損，因此在球團(tuán)配料過程中需要綜合考慮以上三方面對配料結(jié)果的影響，而不是簡單的原料配料量相加或?qū)⑵浜雎浴?/p>

3 球團(tuán)礦優(yōu)化配料方法

一般而言，球團(tuán)配料方案在球團(tuán)廠投產(chǎn)前會(huì)經(jīng)過試驗(yàn)確定，甚至?xí)鶕?jù)主體設(shè)備量身定制。但在實(shí)際生產(chǎn)過程中，受到鐵精礦資源的限制以及價(jià)格波動(dòng)的影響，無法嚴(yán)格按照原配料方案實(shí)施，通常需要調(diào)整或根據(jù)實(shí)際情況重新進(jìn)行配料計(jì)算，因此有必要提出較為準(zhǔn)確的優(yōu)化配料方法用于組織生產(chǎn)。

3. 1 建立優(yōu)化配料模型

依據(jù)上述的配料要求和目標(biāo)，建立如下優(yōu)化配料模型:

( 1) 目標(biāo)函數(shù):

式中: z 為噸礦原料成本，元/t; P _i 為第 i 種原料的價(jià)格，元/t; X i 為第 i 種原料的配比 ( 當(dāng) i≤k; X _i 為鐵精礦，即鐵精礦有 k 種;當(dāng) i ＞ k時(shí)，X _i 為皂土、除塵灰等輔料，即輔料有 n － k種) ，%; M 為成品球團(tuán)礦的燒成量即重量，t;C _i，I _g 為第 i 種原料的燒損值，%; 0. 95 為 S 的脫除率，%; C _i，S 為第 i 種原料的 S 含量，%;C _i，F(xiàn)eO為第 i 種原料的 FeO 含量，%。

( 2) 約束條件:

式中: X i，1 、X i，2 為 X i 允許的最小值和最大值( 當(dāng)廠內(nèi)原料資源較為充足時(shí)，可分別設(shè)置成 0和 100 ) ，%; C TFe，1 、 C TFe，2 、 C SiO₂ ，1 、 C SiO₂ ，2 、C CaO，1 、C CaO，2 、C r，1 、C r，2 為 成 品 球 團(tuán) 礦 TFe、SiO₂ 、CaO、以及堿度的要求范圍的最小值和最大值，%; C i，TFe 、C i，SiO₂ 、C i，CaO 為第 i 種原料中TFe、SiO₂ 以及 CaO 含量值，%。

在具體應(yīng)用中，依據(jù)各球團(tuán)廠的實(shí)際需求，可以增減球團(tuán)礦的成分控制項(xiàng)，即增減對應(yīng)約束條件，例如增加成品球團(tuán)礦中 MgO 含量的范圍控制。

3. 2 模型求解

在該模型中，P _i 、C _i，I _g 、C _i，S 、C i，F(xiàn)eO 、k、n、X _i，2 、 C TFe，2 、 C SiO₂ ，1 、 C SiO₂ ，2 、 C CaO，1 、 C CaO，2 、C r，1 、C r，2 均為已知，需要在約束范圍內(nèi)求解出X i 使得 z 值最小。由于目標(biāo)函數(shù)的分母項(xiàng)有變量，不屬于一次線性函數(shù)，因此不能用單純性法等線性規(guī)劃方法求解，采用 matlab 中 fmincon方法求解，先將上述配料模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)型。標(biāo)準(zhǔn)型格式如下:

( 1) 目標(biāo)函數(shù):

式中: X 為 n 維變元向量、G ( X) 和 Ceq ( X)均為線性函數(shù)組成的向量、其他變量的含義與線性規(guī)劃相同。

完成標(biāo)準(zhǔn)型的轉(zhuǎn)化之后，在 matlab 中建立m 文件，設(shè)置 F ( X) ，再建立主程序并使用fmincom 函數(shù)進(jìn)行求解，其命令格式為 ［X，fval］ = fmincon ( ‘m 文件名稱’，X 0 ，A，b，Aeq，beq，VLB，VUB) ，得出的 X 為配比，fval即為噸礦原料成本。

3. 3 球團(tuán)礦優(yōu)化配料方法操作步驟

配料方法優(yōu)化具體步驟詳見圖 1。

步驟圖中的原料情況依據(jù)現(xiàn)場情況而定，一般由 2 ～3 種鐵精礦、膨潤土以及除塵灰等原料構(gòu)成。在采用此方法進(jìn)行配料時(shí)，成品球團(tuán)礦成分的目標(biāo)范圍需合理設(shè)置。當(dāng)原料條件明顯無法達(dá)到目標(biāo)時(shí)，需要修正相應(yīng)成分的目標(biāo)范圍，以符合正常邏輯，便于模型的正常計(jì)算，獲得最優(yōu)解和配比結(jié)果。

4 球團(tuán)優(yōu)化配料模型的應(yīng)用

采用球團(tuán)優(yōu)化配料模型進(jìn)行實(shí)際配料，以某國內(nèi)帶式焙燒機(jī)球團(tuán)廠為例。該球團(tuán)廠對成品礦成分中的 TFe、SiO₂ 及堿度 R 有要求，對CaO 等其它成分不設(shè)要求。該廠的原料情況見表 1，配料要求見表 2 和表 3。

由于膨潤土的用量對造球工藝有重大影響，因此在通常情況下，膨潤土的配比不在配料環(huán)節(jié)進(jìn)行計(jì)算，而是根據(jù)造球效果確定。我國近兩年造球配粘結(jié)劑18 kg 左右，有的球團(tuán)廠達(dá)到10 kg 或更低。本案例中球團(tuán)廠在配料環(huán)節(jié)設(shè)定膨潤土配比為 1. 5%，其他廠可以根據(jù)自身試驗(yàn)情況設(shè)定。

通過建立模型和求解后，得出優(yōu)化配料與普通配料的配比結(jié)果及指標(biāo)分別見表 4 與表 5。

根據(jù)表 5 可知，優(yōu)化配料的噸礦原料成本實(shí)際值比普通配料減少了 8. 07 元/t，并滿足該廠的配料要求和成品礦成分要求。與此同時(shí)，采用優(yōu)化配料方法可以極大地縮小理論計(jì)算值與生產(chǎn)實(shí)際值之間的偏差。例如噸礦成本理論值 與 實(shí) 際 值 相 差 2. 19 元/t，偏 差 率 僅 為0. 29%，約為普通配料偏差率的五分之一; 球團(tuán)礦 TFe 含 量 產(chǎn) 生 相 差 0. 59%，偏 差 率 為0. 92%，約為普通配料偏差率的三分之一; 球團(tuán)礦 SiO₂ 含量兩者偏差率均在 0. 2% ～0. 3% 之間。因此可見，在實(shí)際配料過程中，可以考慮使用優(yōu)化配料方法，綜合考慮實(shí)際燒成量對成分和成本的影響，得到與生產(chǎn)實(shí)際較為貼近的結(jié)果，達(dá)到不降質(zhì)量降成本的目的。

在本例中，如果將成品礦的全鐵 TFe 含量控制范圍設(shè)置為大于 65%，則得不到最優(yōu)解。因?yàn)樵搹S受原料資源限制，在現(xiàn)有原料情況下，生產(chǎn)的成品球團(tuán)礦 TFe 含量較低，達(dá)不到 TFe＞65%要求。如果想要達(dá)到球團(tuán)礦 TFe ＞ 65%的要求，則需要調(diào)整每種鐵精礦的配比限制范圍或改變礦種。因此，在運(yùn)用該方法進(jìn)行配料時(shí)，應(yīng)設(shè)置合理的鐵精礦配比限制范圍和球團(tuán)礦成分控制范圍。在成分控制范圍不確定的情況下，可以通過將每種鐵精礦的配比范圍設(shè)置為 0% ～100%，運(yùn)用該配料方法，間接找到各化學(xué)成分的理論極限范圍。

5 結(jié) 論

( 1) 具有自動(dòng)尋優(yōu)過程的優(yōu)化配料方法比普通配料方法更科學(xué)，更容易找到滿足條件的最佳配比的觀念在行業(yè)內(nèi)已取得共識。球團(tuán)優(yōu)化配料方法的優(yōu)勢不僅在于具有自動(dòng)尋優(yōu)功能( 使噸礦原料成本最小) ，更重要的是充分考慮了鐵氧化物的氧化增重、脫硫、以及原料燒損等因素對燒成量的影響，盡可能地縮小了模型理論計(jì)算值與生產(chǎn)實(shí)際值之間的偏差，例如將噸礦成本偏差率縮小到 0. 3% 以內(nèi)，從而使得模型計(jì)算結(jié)果更有實(shí)際意義。優(yōu)化配料方法已在國內(nèi)北方某球團(tuán)廠得到應(yīng)用，使該廠球團(tuán)生產(chǎn)原料成本得到了一定幅度的降低。

( 2) 在使用球團(tuán)優(yōu)化配料方法的過程中，應(yīng)根據(jù)各廠的原料條件和工藝操作方法，設(shè)置合理的約束條件，以達(dá)到理想的配料效果。為了確保模型計(jì)算結(jié)果得到有效地實(shí)施，還應(yīng)該對一級自動(dòng)化系統(tǒng)中的下料量做嚴(yán)格控制。

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