夏志堅(jiān)¹ ，瞿 濤¹ ，吳洪義¹ ，春鐵軍²

( 1. 寧波鋼鐵有限公司，浙江 寧波 315807;

2. 安徽工業(yè)大學(xué)冶金工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243032)

摘 要: 根據(jù)寧波鋼鐵公司原料及工藝參數(shù)，開發(fā)了網(wǎng)頁版的鐵礦評(píng)價(jià)及鐵前一體化優(yōu)化配礦模型，模型界面簡(jiǎn)潔、操作簡(jiǎn)單。鐵礦評(píng)價(jià)包括鐵礦粉性價(jià)比分析，塊礦和球團(tuán)礦性價(jià)比分析，燒結(jié)礦、塊礦和球團(tuán)礦性價(jià)比分析。鐵前一體化優(yōu)化配料模型兼具手動(dòng)配礦和自動(dòng)配礦兩種模式，可以根據(jù)效益最大或成本最低為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化配礦。模型使用后，有效指導(dǎo)了寧鋼鐵礦粉的采購，同時(shí)一體化配料優(yōu)化的鐵水理論成本較現(xiàn)有人工方案低 2. 0 元/t. 鐵以上，經(jīng)濟(jì)效益顯著。

關(guān)鍵詞: 鐵礦評(píng)價(jià); 一體化配礦; 模型; 應(yīng)用

0 引言

鐵礦石是鋼鐵生產(chǎn)最為重要的基礎(chǔ)原料。進(jìn)入新世紀(jì)以來，由于中國鋼鐵工業(yè)的快速發(fā)展，造成鐵礦石嚴(yán)重短缺，從而引起鐵礦石市場(chǎng)價(jià)格發(fā)生很大變化，從 2001 年的每噸 27. 11美元漲到 2021 年的每噸超過 170 美元，而質(zhì)量又降低了很多^{［1 － 2］}。2001 年前，鐵礦石國際市場(chǎng)常見的 18 種鐵礦粉，質(zhì)量差的如澳大利亞的羅泊河礦，品位在 58% 左右，扣去燒損實(shí)際品位能達(dá)到 63. 7% ，Al₂O₃ 含量不超過 2. 8% 左右; 目前鐵礦石市場(chǎng)，有些含鐵品位低的還不足 50% ，SiO₂ 含量高達(dá) 11% 以上，Al₂O₃ 含量高達(dá) 6% 以上，價(jià)格高低不等差別特別大^{［3 － 4］}。

目前，我國每年進(jìn)口鐵礦粉超過 10 億 t，市場(chǎng)上鐵礦粉種類超過 100 種，不同鐵礦粉性能和價(jià)格參差不齊，如何科學(xué)地進(jìn)行采購并合理搭配用于生產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)最大經(jīng)濟(jì)效益和最低煉鐵成本是全國鋼鐵企業(yè)急需解決的難題^{［5 － 6］}。

張中中等^［7］介紹了一種聯(lián)動(dòng)計(jì)算燒結(jié)、球 團(tuán)、高爐的配礦模型，從整體布局的角度，尋求符合質(zhì)量要求的鐵水最低成本配礦方案，在工業(yè)應(yīng)用案例中實(shí)現(xiàn)了迅速求解最優(yōu)方案。筆者結(jié)合寧波鋼鐵鐵前生產(chǎn)實(shí)際參數(shù)，通過模型能快速、定量、理性地對(duì)各種鐵礦石做出綜合評(píng)價(jià)，給出相關(guān)性價(jià)比排序，同時(shí)可以針對(duì)相關(guān)約束條件進(jìn)行鐵前一體化優(yōu)化配礦，為降低煉鐵成本，提高生產(chǎn)效率，加強(qiáng)原燃料管理提供技術(shù)支撐與依據(jù)。

1 性價(jià)比分析模型

鐵礦粉評(píng)價(jià)采用模擬全流程冶煉來計(jì)算成本或效益高低來進(jìn)行排序; 在選定任意一個(gè)鐵礦粉作為基準(zhǔn)后，根據(jù)效益一致計(jì)算出其它品種的鐵礦石價(jià)格; 塊礦、球團(tuán)性價(jià)比分析按照模擬冶煉條件來進(jìn)行排序，并計(jì)算出其它品種和選定基準(zhǔn)品種之間的合理差價(jià); 采用有效噸度價(jià)進(jìn)行自產(chǎn)燒結(jié)礦和塊礦、球團(tuán)之間性價(jià)比排序。

1. 1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)管理

在進(jìn)行性價(jià)比分析之前，首先對(duì)模型所需要的性價(jià)比分析參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。設(shè)置主要包括公共參數(shù)和權(quán)重參數(shù)。

公共參數(shù)包括性價(jià)比分析用到的生石灰、白云石和硅石的主要化學(xué)成分，以及基準(zhǔn)入爐品位; 包括基準(zhǔn)產(chǎn)量、焦比、煤比、品位對(duì)焦比影響、品位對(duì)產(chǎn)量影響、燒結(jié)礦基準(zhǔn)還原度、塊礦和球團(tuán)礦基準(zhǔn)還原度等; 包括原料以及產(chǎn)品的價(jià)格等參數(shù)。初始設(shè)置基準(zhǔn)煤比為 150 kg /t，基準(zhǔn)焦比 350 kg /t，基準(zhǔn)產(chǎn)量 12 000 t，基準(zhǔn)入爐品位55%，品位對(duì)焦比影響為 1. 5%，品位對(duì)產(chǎn)量影3. 0%，設(shè)計(jì)鐵回收率 99. 7%，爐渣脫硫率95%，基 準(zhǔn) 鐵 水 價(jià) 格 2 000 元/t，固 定 費(fèi) 用2 000 000 元，煉鋼軋鋼成本 400 元/t，鋼材市場(chǎng)售價(jià) 3 500 元/t。鐵 水 Fe 含 量 94%，Si 含 量0. 5%。權(quán)重參數(shù)又分為鐵礦粉權(quán)重參數(shù)和高爐爐料權(quán)重參數(shù)，其中鐵礦粉權(quán)重參數(shù)包括 S、P、Mn、K、Na、Pb、Ti、Zn、FeO 和燒損的影響。

1. 2 鐵礦粉性價(jià)比分析

鐵礦粉性價(jià)比分析是模擬單種礦冶煉方法，在滿足限制條件前提下，以效益最優(yōu)或者煉鐵成本最低為目標(biāo)，批次進(jìn)行優(yōu)化配礦，按照效益最大或成本最低進(jìn)行性價(jià)比排序。限制條件包括高爐渣鎂鋁比，爐渣堿度，燒結(jié)礦堿度等。

效益 = 產(chǎn)量 x ( 鋼材市場(chǎng)售價(jià) － 煉鋼軋鋼成本 － 煉鐵成本) ; 其中，煉鐵成本 = 鐵礦成本 +燒結(jié)熔劑成本 + 燒結(jié)燃料成本 + 高爐燃料成本+ 高爐熔劑成本 + 有害元素成本 + 固定成本; 其中，有害元素成本根據(jù)參數(shù)設(shè)置里面每種有害元素權(quán)重乘以評(píng)價(jià)鐵礦粉中對(duì)應(yīng)含量進(jìn)行求和。固定成本 = 固定費(fèi)用/產(chǎn)量，見圖 1。

在選定任意一個(gè)鐵礦粉作為基準(zhǔn)后，根據(jù)效益一致計(jì)算出其它被評(píng)價(jià)品種的鐵礦粉的計(jì)算采購價(jià)格，實(shí)際采購價(jià)格與計(jì)算價(jià)格的價(jià)差以及與基準(zhǔn)效益價(jià)差，見圖 2。

1. 3 球團(tuán)與塊礦性價(jià)比分析

在自產(chǎn)燒結(jié)礦在 80% ～ 85% 范圍內(nèi)，分別將塊礦和球團(tuán)與自產(chǎn)燒結(jié)礦進(jìn)行搭配，在滿足一定限制條件前提下，限制條件包括鎂鋁比，爐渣堿度，爐渣 Al₂O₃ 含量上限和鐵水 P 含量等。以鐵水效益最高或鐵水成本最低為目標(biāo)，分別批次優(yōu)化每種被選塊礦或燒結(jié)礦的配比，得到對(duì)應(yīng)的鐵水效益和成本，以及在此條件下冶煉的關(guān)鍵參數(shù)。

綜合考慮了球團(tuán)礦和塊礦的化學(xué)成分及粒度組成，以及球團(tuán)礦的抗壓強(qiáng)度、還原度和還原膨脹，塊礦的還原度和熱爆指數(shù)等，對(duì)選定的塊礦、球團(tuán)之間進(jìn)行性價(jià)比排序，并計(jì)算出其它品種和選定基準(zhǔn)品種之間的合理差價(jià)。在選定任意一個(gè)塊礦或者球團(tuán)品種作為基準(zhǔn)后， 根據(jù)效益一致計(jì)算出其它品種的塊礦和球團(tuán)礦的價(jià)格，見圖 3。

1. 4 燒結(jié)礦、球團(tuán)與塊礦性價(jià)比分析

燒結(jié)礦、球團(tuán)礦和塊礦性價(jià)比分析按照噸度價(jià)性價(jià)比進(jìn)行排序。噸度價(jià) = 有效價(jià)格/有效鐵品位; 其中，有效價(jià)格 = 采購成本 － 有害元素價(jià)值; 有害元素價(jià)值根據(jù)參數(shù)設(shè)置里面，有害元素權(quán)重乘以有害元素含量，累計(jì)求和。有效鐵品位 = ( TFe － 0. 4xFeO) / ( 100 + 2xＲ4 ( SiO₂ + Al₂O₃ ) － 2 ( ( CaO + MgO) ) ，四元堿度Ｒ4 取 1. 0。然后根據(jù)燒結(jié)礦、球團(tuán)礦和塊礦分別計(jì)算出來的噸度價(jià)進(jìn)行性價(jià)比排序，見圖 4。

2 鐵前一體化配料模型設(shè)計(jì)與開發(fā)

為了使混勻礦配礦優(yōu)化、燒結(jié)配礦優(yōu)化和高爐配礦優(yōu)化三個(gè)配礦模塊進(jìn)行聯(lián)動(dòng)，開發(fā)了鐵前一體化優(yōu)化配料模型，從鐵礦粉到混勻礦，再到燒結(jié)配料和高爐配料，作為一個(gè)整體進(jìn)行設(shè)計(jì)，計(jì)算和優(yōu)化。一體化配礦優(yōu)化模型同樣設(shè)置了手動(dòng)配礦和自動(dòng)配礦兩種模式。

2. 1 手動(dòng)配礦

手動(dòng)配礦同樣是人工輸入每種礦粉的配比、燒結(jié)原料配比和高爐爐料配比，進(jìn)行計(jì)算。燒結(jié)礦噸度價(jià) = 燒結(jié)礦成本/燒結(jié)礦鐵品位; 其中，燒結(jié)礦成本 =配礦成本 +熔劑成本 +燃料成本 +固定成本; 煉鐵成本 = 礦耗成本 + 燃料成本 + 固定成本;固定成本 =固定費(fèi)用/產(chǎn)量，見圖5。

根據(jù)入爐基準(zhǔn)品位，基準(zhǔn)產(chǎn)量，品位與產(chǎn)量的關(guān)系，可計(jì)算出對(duì)應(yīng)產(chǎn)量; 根據(jù)基準(zhǔn)焦比，品位與焦比的關(guān)系，可計(jì)算出對(duì)應(yīng)的焦比; 煤比固定不變。由于鐵水中 TFe 設(shè)定為 94%，可計(jì)算出礦比 =94 /高爐爐料 TFe。根據(jù)高爐爐料化學(xué)成分，焦炭和煤粉化學(xué)成分，可計(jì)算高爐冶煉 S、Pb、Zn、堿等負(fù)荷以及爐渣成分，進(jìn)而得到爐渣鎂鋁比，堿度等結(jié)果。此外，根據(jù)對(duì)應(yīng)的分配系數(shù)，可計(jì)算鐵水 S 含量，P 含量。

2. 2 自動(dòng)配礦

自動(dòng)配礦是以煉鐵成本最低或效益最大為目標(biāo)，在滿足燒結(jié)和高爐限制條件下，優(yōu)化出混勻礦各鐵礦粉配比、燒結(jié)熔劑配比、高爐爐料的配比等，進(jìn)而計(jì)算出混勻礦成分、混合料成分、燒結(jié)礦成分、燒結(jié)礦成本、鐵水成分、爐渣成分、堿負(fù)荷、關(guān)鍵參數(shù)等信息。

自動(dòng) 配 礦 設(shè) 計(jì) 了 多 套 優(yōu) 化 算 法，包 括interior － point 法和 SQP 法。數(shù)學(xué)模型包括以下三個(gè)方面。以鐵水成本最低或者效益最大為目標(biāo)函數(shù)。限制條件包括燒結(jié)限制條件和高爐限制條件。燒結(jié)限制條件主要包括燒結(jié)礦化學(xué)成分，例如 TFe、SiO₂、CaO、MgO、Al₂O₃ 等，以及燒結(jié)礦鋁硅比、堿度、磁鐵礦比例、褐鐵礦比例等。上述限制條件設(shè)置上限和下限。高爐配料模型限制條件包括鐵水 P 含量、Pb 負(fù)荷、Zn 負(fù)荷、堿負(fù)荷、爐渣堿度、爐渣鎂鋁比、入爐品位、爐渣 MgO 含量等，見圖 6。

1) 決策變量: X = ( x1，x2，……，xi) T ，X ∈Ｒi

( 2) 目標(biāo)函數(shù): f( X) = minf( X)

( 3) 限制條件: gi ( X) ≤ 0 ( i = 1，2，……， m) 或 hi ( X) = 0 ( i = 1，2，……，p)

以煉鐵成本最低為目標(biāo)，在滿足上述限制條件下，優(yōu)化出混勻礦各個(gè)鐵礦粉配比、燒結(jié)熔劑配比、高爐爐料的配比等，進(jìn)而計(jì)算出混勻礦成分、混合料成分、燒結(jié)礦成分、燒結(jié)礦成本、鐵水成分、爐渣成分、堿負(fù)荷、關(guān)鍵參數(shù)等信息。

根據(jù)高爐爐料化學(xué)成分，焦炭和煤粉化學(xué)成分，可計(jì)算高爐冶煉 S、Pb、Zn、堿等負(fù)荷。爐渣成分首先根據(jù)爐料比例，根據(jù)分配系數(shù)，設(shè)定鐵水中 SiO₂ 含量，計(jì)算出爐渣中 SiO₂、CaO、MgO、Al₂O₃ 等的重量，得到渣量，進(jìn)而計(jì)算爐渣各元素的比例，同時(shí)也得到爐渣鎂鋁比，堿度等結(jié)果。同樣，根據(jù)對(duì)應(yīng)的分配系數(shù)，可計(jì)算鐵水 ［S］、［P］、［Mn］、［Ti］ 等成分，見圖 7。

3 結(jié)語

1) 結(jié)合寧鋼鐵前原料條件和生產(chǎn)實(shí)際參數(shù)，開發(fā)了鐵礦評(píng)價(jià)及鐵前一體化優(yōu)化配礦模 型，采用 Java 編程軟件完成對(duì)網(wǎng)頁版模型軟件系統(tǒng)的界面設(shè)計(jì)和代碼編寫，操作環(huán)境整齊簡(jiǎn)潔，操作方便易懂。

2) 進(jìn)行鐵礦粉單品種采用模擬全流程冶煉來計(jì)算成本或效益高低來排序; 在選定任意一個(gè)礦粉作為基準(zhǔn)后，根據(jù)效益一致計(jì)算出其它品種的鐵礦石價(jià)格; 進(jìn)行塊礦、球團(tuán)按照模擬冶煉條件來進(jìn)行性價(jià)比排序，并計(jì)算出其它品種和選定基準(zhǔn)品種之間的合理差價(jià); 采用有效噸度價(jià)進(jìn)行自產(chǎn)燒結(jié)礦和塊礦、球團(tuán)之間性價(jià)比排序。

3) 針對(duì)鐵前一體化優(yōu)化配礦模塊開發(fā)了手動(dòng)配礦和自動(dòng)配礦兩種模式，靈活滿足配礦的需要。手動(dòng)配礦為人工輸入每種原料的比例，進(jìn)行手動(dòng)配礦，計(jì)算出相關(guān)結(jié)果。自動(dòng)配礦為首先根據(jù)相關(guān)模型要求進(jìn)行限制條件約束，包括計(jì)算結(jié)果的約束，以及原料配加比例的約束。 然后以成本最低或者效益最高為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化出最優(yōu)的原料配比，在此配比條件下，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的結(jié)果。一體化配料模型，從鐵礦粉到混勻礦，到燒結(jié)配料到高爐配料，作為一個(gè)整體進(jìn)行設(shè)計(jì)，計(jì)算和優(yōu)化。一體化配料優(yōu)化模型的鐵水理論成本較現(xiàn)有人工方案低 2. 0 元/t. 鐵以上，經(jīng)濟(jì)效益顯著。

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